内蒙古呼和浩特市09-10学年高一上学期期末复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）若命题P：x∈A∪B，则“＾P”是A、xA∩BB、x∈A但xBC、xA且xBD、xA或xB是≥0的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、非充分非必要条件已知在(0,+∞)上是单调减函数，则a的取值范围是A、|a|＞1B、|a|＜2C、|a|＜D、1＜|a|＜若f(x)=x3,x0∈（0，1），则下列各式中成立的是A、B、C、D、对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，函数=6x-6x2的不动点是A、或0B、C、或0D、某产品计划每年成本降低q%，若三年后成本为a元，则现在的成本是A、a(1+q%)3元B、a(1-q%)3C、元D、数列中，=1,对所有的n≥2，都有，则：等于A、B、C、D、已知数列-1，，，-4成等差数列，-1，-4成等比数列，则：的值为A、B、-C、-或D、今有一组实验数据如下：现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律其中，接近的一上是A、S=2l-3+1B、S=log2tC、2S=t2-1D、S=-2t-210、下列命题中正确的个数为f(x)=+是函数函数y=2x-1(x∈N)的图像是一条直线函数f(x)=与g(x)=()2表示同一函数A、0个Ｂ、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11、设等差数列中，=45,则=_____________.12、设是满足的正数，则的最大值是______.13、函数y=x在区间［2，］上的最大值比最小值大1，则实数a=_________.14、设有两个命题：⑴不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R⑵函数f(x)=-(7-3m)x是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数m的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分7分)已知，求16、（本小题满分7分）已知函数f(x)=求此函数的定义域和值域；判断函数的单调性并利用单调性的定义加以证明。17、（本小题满分7分）等差数列的首项为23，公差为整数，且a6＞0，a7＜0,求此数列的公差d;当前n项和是正数时，求n的最大值。18、（本小题满分7分）已知数列的前几项的和为，且满足a1=,an=-2SnSn-1(n≥2),数列｛｝是否为等差数列？请证明你的结论并求出。19、（本小题满分8分）某厂进行技术改造有两个方案：方案1：投资100万元购置新设备，每年末可增收20万元；方案2：投资80万元改造旧设备，可节省每年年初的16万元检测费。若这些设备使用期均为8年，银行复利年利率为7%，问哪个方案效益更好？（参考数据：1.078≈1.7181.077≈1.606）20、（本小题满分8分）函数对注意的m，n∈R，都有，并且当x＞0时，＞1.求证：在R上是增函数；若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)＜2高一数学期终试题参考答案及评分标准一、选择题：1.C;2.B;3.D;4.A;5.A;6.C;7.C;8.A;9.C;10.A;二、填空题：11、18；12、；13、或；14、（1，2）三、解答题：15、解：=…………….（7分）16、【解】因f(x)=，由于2x＞0，易得，于是，此函数的定义域为R，值域为（-1，1）。…………3分设，且，则………………5分∵x1
