成都七中2009～2010学年度下期2012级期末考试数学试卷考试时间:120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）1.的值为（）(A)(B)(C)(D)2．函数最小值是（）A．-1B.C.D.13．已知△ABC中，，则（）(A)(B)(C)(D)4.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.5.已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量，若向量满足，，则（）A．B．C．D．7．将函数y=sin2x的图象向左平移0＜的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A．B．C.D.8.已知是实数，则函数的图象不可能是（）9．某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费与租金的和最省，每次进货量应为（）A．200件B．5000件C．2500件D．1000件10．设O、A、B是平面内不共线的三点，记，若P为线段AB垂直平分线上任意一点，且等于（）A.B.C.D.11.若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=9,则2a+b+c的最小值（）A．B．4C．2D．6成都七中2009～2010学年度下期2012级期末考试数学试题答题卷二．填空题（每小题4分，共16分）13.已知向量，，，若∥，则=．14．设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集是15.已知函数的图像如图所示，则（15题图）（16题图）16．如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为。三．解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）17．如图，，(Ⅰ)若∥，求x与y间的关系；(Ⅱ)在（I）的条件下，若有，求x,y的值及四边形ABCD的面积。18．已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.19．已知f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R,a为常数)(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的单调增区间；(Ⅱ)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,并求此时f(x)的最小值。20.已知的周长为，面积为S，且．（I）求边的长；（II）若2S=(a+b)－c，求tanC的值21.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，三角形支架如图所示.要求∠ACB=60°，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？22．已知函数为奇函数,当时,的最小值为2.（I）求函数的解析式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ)若且,求证:ABC成都七中2012级下期期末考试数学试卷参考答案和评分标准1.解.，故选择A2．【答案】：B[解析] ∴.故选B3．答案：D解析：先由cotA=知A为钝角，cosA<0排除A和B，再由选D4.【解析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。答案：B。5.【答案】B【解析】显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞，即由“－＞－”“＞”6.【解析】不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有,选C7．【答案】：C【解析】由函数向左平移的单位得到的图象，由条件知函数可化为函数，比较各答案，选C项。8.D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．9．D．设每次进x件，费用为y元，由，时最小10．D11.【答案】A【解析】因为所以12．D．因为,故＋4ab+4ac+2bc4+4ab+4ac+4bc=4[a（a+b+c）+bc]=36,又a,b,c>0,故上式两边开方得,2a+b+c,故选D．二．填空题（每小题4分，共16分）13.【解析】14．15.【答案】0【解析】由图象知最小正周期T＝（）＝＝，故＝3，又x＝时，f（x）＝0，即2）＝0，可得，所以，2＝0。16．三．解答题(共74分)17.……………………………………………………………6分………12分18．解：（Ⅰ）由，得……………………2分∴，…………………4分于是…………………6分（Ⅱ）由，得又 ，∴…………8分由得：…………………….9分……11分所以…………………………………….12分19．解:(Ⅰ)f(x)=2cos2x+sin2x+a=cos2x+sin2x+a+1=2sin(2x+)+a+1,∴f(x)的单调增区间为[kπ-,kπ+]...
