2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共12小题）1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，则集合M∩N=（）A．{2，3，4}B．{x|x＞1}C．{x|x＜5}D．（1，5）2．如图的三视图所示的几何体是（）A．六棱台B．六棱柱C．六棱锥D．六边形3．若点P（3，4）在角θ的终边上，则cosθ等于（）A．B．C．D．4．下列函数中，定义域为R的是（）A．y=B．y=C．y=lnxD．y=x﹣15．若M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．不确定6．已知（）A．B．C．6D．﹣67．已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的体积之比为（）A．1：3B．1：C．1：9D．1：278．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A．8B．6C．4D．39．下列命题正确的是（）A．若∥，且∥，则∥B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同C．向量的长度与向量的长度相等D．若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线10．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是（）A．B．C．D．11．设0＜a＜1，函数f（x）=loga|x|的图象大致是（）A．B．C．D．12．在△ABC中，若，则△ABC一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定二、填空题（每小题4分，共5小题）13．已知，且∥，则x=．14．为了得到函数的图象，只需把函数y=cos2x的图象向平行移动个单位．15．已知函数f（x）=，则f（f（﹣1））=．16．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，则AB边的实际长度是．17．长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是cm2．三、解答题18．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}，（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．19．（1）已知、是夹角为60°的两个单位向量，=3﹣2，=2﹣3，求•；（2）已知•，．20．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．21．已知向量=（2cosx，sinx），=（cosx，cosx+sinx）．设函数f（x）=•（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共12小题）1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，则集合M∩N=（）A．{2，3，4}B．{x|x＞1}C．{x|x＜5}D．（1，5）【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．【解答】解： M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，∴M∩N={x|1＜x＜5}=（1，5），故选：D．2．如图的三视图所示的几何体是（）A．六棱台B．六棱柱C．六棱锥D．六边形【考点】由三视图还原实物图．【分析】由俯视图结合其它两个视图可以看出，此几何体是一个六棱锥．【解答】解：由正视图和侧视图知是一个锥体，再由俯视图知，这个几何体是六棱锥，故选C．3．若点P（3，4）在角θ的终边上，则cosθ等于（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用三角函数的定义，求解即可．【解答】解：角θ终边上有一点p（3，4），所以OP==5，所以cosθ==．故选：B．4．下列函数中，定义域为R的是（）A．y=B．y=C．y=lnxD．y=x﹣1【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：A．函数的定义域是R，满足条件B．要使函数有意义，则x+1≥0，得x≥﹣1，即函数的定义域是[﹣1，+∞），不满足条件．C．要使函数有意义，则x＞0，即函数的定义域是（0，+∞），不满足条件．D．要使函数有意义，则x≠0，即函数的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），不满足条件．故选：A5．若M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．不确定【考点】平面与平面平行的判定．【分析】根据两平面有公共点可知两平面必有一条公共直线．【解答】解： M∈平面α，M∈平面β，即M为平面α，β的公共点，∴平面α，β有一条经过M的公共直线，故α，β相交．故选：B．6．已...
