江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（9）练习一．填空题：（60分）1.关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是____________________2.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是______________3.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的命题有_______________4.如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为.5.在正三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为.6.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为.7.是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：①②③④其中真命题的编号是;（写出所有真命题的编号）8如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为______________．11C1B1AACB二.解答题：（40分）9.如图，在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC中点，作EF⊥PB于点F（1）证明PA∥平面EDB；(2)证明PB⊥平面EFD；10.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．（1）证明//平面；（2）设，证明平面．11.如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5,AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；2EBDCAPF
