2016—2017第二学期五月月考试卷高一数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A．B．C．D．2．已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．C．-D．13．若，则的终边在（）A．第一象限B．第四象限C．第二或第三象限D．第一或第四象限4.若为所在平面内的一点，满足，则点的位置为（）A．在的内部B．在的外部C．在边所在的直线上D．在边所在的直线上5.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6.已知且，其中，则关于的值，以下四个答案中，可能正确的是（）A．-3B．3或C．D．或7.圆的方程是（x－1）（x+2）+（y－2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（）A．（1,-1）B．（,－1）C．（-1,2）D．（-,－1）8.若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为()A.k=,b=-4B.k=-,b=4C.k=,b=4Dk=-,b=-4.9.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A．B．C．D．10.已知，若，则实数对（）为（）A.B.C.D.无数对11.函数（其中A>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且|AB|=,则点A的坐标是__________.14.函数的定义域是15.若非零向量满足，且，则与的夹角为________16．对于函数f(x)＝，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ0)，则有a·b＝λ＋4λ＝10，∴λ＝2，∴a＝(2,4)．(2)∵b·c＝1×2－2×1＝0，a·b＝1×2＋2×4＝10，∴a(b·c)＝0a＝0，(a·b)c＝10×(2，－1)＝(20，－10)18、解：（Ⅰ）∵,∴即共线，∴三点共线.（Ⅱ）∵，∴，，,解得.19、解:（1）由图象知的最小正周期故将点代入的解析式得,又,∴故函数的解析式为（2）由，得，所以减区间为：（3）当时，所以当，即时，的最大值20、解：Ⅰ）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3，故可设圆的圆心坐标为（3，t），则有+解得t=1,则圆的半径为.所以圆的方程为.（Ⅱ）设A(，B(其坐标满足方程组消去y得到方程由已知可得判别式=56-16a-4>0由韦达定理可得，①由可得又,所以2,②由①②可得a=-1,满足>0，故a=-1.21、解：（Ⅰ）∵·=cos（－）cos（）+sin（+）sin（）=sincos－sincos=0∴⊥．（Ⅱ）由⊥得·=0即[+（t2+3）]·（－k+t）=0∴－k+（t3+3t）+[t－k（t2+3）]·=0∴－k||2+（t3+3t）||2=0又∵||2=1，||2=1∴－k+t3+3t=0∴k=t3+3t∴==t2+t+3故当t=－时，取得最小值，为．22、解：∴（1）则有化简得：（2）又则化简有：联立解得或则四边形为对角线互相垂直的梯形当此时当此时
