三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第二章 函数的概念与基本初等函数5 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·湖南，5)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数2.(2015·陕西，9)设f(x)＝lnx,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是()A.q＝r＜pB.q＝r＞pC.p＝r＜qD.p＝r＞q3.(2014·福建，4)若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()4.(2014·天津，4)函数f(x)＝(x2－4)的单调递增区间为()A.(0，＋∞)B.(-∞，0)C.(2，＋∞)D.(-∞，－2)5.(2014·四川，9)已知f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，x∈(－1,1).现有下列命题：①f(－x)＝－f(x)；②f＝2f(x)；③|f(x)|≥2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A.①②③B.②③C.①③D.①②6.(2016·浙江,12)已知a＞b＞1.若logab＋logba＝,ab＝ba,则a＝______，b＝______.7.(2015·浙江,12)若a＝log43，则2a＋2－a＝________.8.(2015·福建，14)若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________.9.(2014·重庆，12)函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·宁夏银川一中模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)＝log2(2x＋1)，则f等于()A.log23B.log25C.1D.－12.(2016·河南郑州模拟)设函数的集合P=平面上点的集合Q＝，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()A.4B.6C.8D.103.(2016·内蒙古赤峰模拟)已知实数a>0，且a≠1，函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上是减函数，函数g(x)＝ax＋，则下列选项正确的是()A.g(－3)0，故函数y＝2－ax必是减函数，又复合函数是减函数，所以a>1，同时在[0，1]上2－ax>0，故2－a>0，即a<2，综上可知，a∈(1，2).答案B5.(2015·河北唐山模拟)已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是()A.(－∞，－1]B.C.D.6.(2015·山东威海期末)下列四个数中最大的是()A.(ln2)2B.ln(ln2)C.lnD.ln27.(2015·河北邯郸模拟)已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A.(-∞，1)∪(2，＋∞)B.(-∞，-2)∪(1，＋∞)C.(1，2)D.(-2，1)8.(2015·山东菏泽二模)已知函数f(x)＝则y＝f(2－x)的大致图象是()9.(2015·北京东城二模)设a＝log4π，b＝logπ，c＝π4，则a，b，c的大小关系是()A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b10.(2015·山东青岛二模)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(－x)，当x∈时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(x)在区间内是()A.减函数且f(x)＞0B.减函数且f(x)＜0C.增函数且f(x)＞0D.增函数且f(x)＜011.(2016·河南南阳一中模拟)若实数a，b，m满足2a＝5b＝m，且＋＝2，则m的值为________.12.(2016·广东揭阳一模)已知函数f(x)是周期为2的奇函数，当x∈[0，1)时，f(x)＝lg(x＋1)，则f＋lg18＝________.13.(2016·福建三明模拟)已知f(x)＝asinx＋b＋4(a，b∈R)，且f[lg(log210)]＝5，则f[lg(lg2)]＝________.14.(2015·长沙模拟)已知函数f(x)＝－x＋log2.(1)求f＋f的值；(2)当x∈(－a，a]，其中a∈(0，1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.A[易知函数定义域为(－1,1)，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，故函数f(x)为奇函数,又f(x)＝ln＝ln，由复合函数单调性判断方法知,f(x)在(0,1)上是增函数,故选A.]2.C[ 0＜a＜b，∴＞，又 f(x)＝lnx在(0，＋∞)上为增函数，故f＞f()，即q＞p.又r＝(f(a)＋f(b))＝(lna＋lnb)＝lna＋lnb＝ln(ab)＝f()＝p.故p＝r＜q.选C.]3.B[因为函数y＝logax过点(3,1),所以1＝loga3,解得a＝3,所以y＝3－x不可能过点(1，3),排除A；y＝(－x)3＝－x3不可能过点(1，1)，排除C；y＝log3(－x)...