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广东省汕头市金山中学10届高三数学上期期末试题(文) 新人教版 【会员独享】VIP免费

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广东省汕头市金山中学10届高三上期期末试题数学(文科)第一部分选择题(共50分)本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.参考公式:222(1)(21)126nnnn一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.原点到直线052yx的距离为()A.1B.3C.2D.52.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A.30B.25C.20D.153.等比数列na中,若2a、4a是方程221180xx的两根,则3a的值为()A.2B.2C.2D.34.设22:200,:10pxxqx,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.2()(sincos)1fxxx是()A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为π的奇函数6.已知直线l平面,直线m平面,则下列四个命题:①//lm;②//lm;③//lm;④//lm,其中正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③7.若平面四边形ABCD满足0ABCD�,()0ABADAC�,则该四边形一定是()用心爱心专心7899446473xyoA.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形8.如图已知圆的半径为10,其内接三角形ABC的内角A、B分别为60°和45°,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在三角形ABC内的概率为()A.3316B.334C.433D.16339.已知二次函数1)12()1(2xnxnny,当n依次取1,2,3,4,,10时,其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为()A.1B.1110C.1112D.121110.如图,点P在边长为1的正方形ABCD上运动,设点M为CD的中点,当点P沿ABCM运动时,点P经过的路程设为x,△APM面积设为y,则函数()yfx的图象只可能是下图中的()A.B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.11.0,021.xyxyxy且,则的最大值12.右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的百分制分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为。13.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱1111AAABC面,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面用心爱心专心ABCDMPxyoxyoxyoGFEDCBA积为14.设,(0,1)ab,则关于x的方程2220xaxb在(,)上有两个零点的概率为三.解答题:本大题共5小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知向量(sin,cos)a与(3,1)b,其中)2,0((1)若//ab,求sin和cos的值;(2)若2()fab,求()f的值域。16.(本小题满分14分)如图,矩形ABCD中,ABEAD平面,2BCEBAE,F为CE上的点,且ACEBF平面.(1)求证:BCEAE平面;(2)求证;BFDAE平面//;(3)求三棱锥BGFC的体积.17.(本小题满分14分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组)14,13;第二组)15,14……第五组18,17.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知18,17)14,13,nm.求事件“1nm”的概率.用心爱心专心18.(本小题满分14分)已知曲线C:xye(其中e为自然对数的底数)在点1,Pe处的切线与x轴交于点1Q,过点1Q作x轴的垂线交曲线C于点1P,曲线C在点1P处的切线与x轴交于点2Q,过点2Q作x轴的垂线交曲线C于点2P,……,依次下去得到一系列点1P、2P、……、nP,设点nP的坐标为,nnxy(*nN).(Ⅰ)分别求nx与ny的表达式;(Ⅱ)设O为坐标原点,求niiOP1219.(本小题满分14分)已知函数21ln()2()121()2xxxfxxxax(1)求函数()fx的单调递增区间;(2)求函数()fx的零点。20.(本小题满分...

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