广东省汕头市金山中学10届高三数学上期期末试题（文） 新人教版 【会员独享】VIP免费

广东省汕头市金山中学10届高三上期期末试题数学（文科）第一部分选择题（共50分）本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.参考公式:222(1)(21)126nnnn一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．原点到直线052yx的距离为（）A．1B．3C．2D．52．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．153．等比数列na中，若2a、4a是方程221180xx的两根，则3a的值为()A．2B．2C．2D．34．设22:200,:10pxxqx，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．2()(sincos)1fxxx是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为π的奇函数6．已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题：①//lm；②//lm；③//lm；④//lm，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③7．若平面四边形ABCD满足0ABCD�,()0ABADAC�,则该四边形一定是（）用心爱心专心7899446473xyoA．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形8．如图已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的内角A、B分别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的概率为（）A.3316B.334C.433D.16339.已知二次函数1)12()1(2xnxnny，当n依次取1,2,3,4,,10时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（）A.1B．1110C.1112D.121110．如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿ABCM运动时，点P经过的路程设为x，△APM面积设为y，则函数()yfx的图象只可能是下图中的（）A．B．C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．11.0,021.xyxyxy且，则的最大值12．右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的百分制分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为。13．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AAABC面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面用心爱心专心ABCDMPxyoxyoxyoGFEDCBA积为14．设,(0,1)ab，则关于x的方程2220xaxb在(,)上有两个零点的概率为三．解答题：本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知向量(sin,cos)a与(3,1)b，其中)2,0(（1）若//ab，求sin和cos的值；（2）若2()fab，求()f的值域。16．（本小题满分14分）如图，矩形ABCD中，ABEAD平面，2BCEBAE，F为CE上的点，且ACEBF平面.（1）求证：BCEAE平面；（2）求证；BFDAE平面//；（3）求三棱锥BGFC的体积.17．（本小题满分14分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组)14,13；第二组)15,14……第五组18,17．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知18,17)14,13,nm.求事件“1nm”的概率.用心爱心专心18．（本小题满分14分）已知曲线C：xye（其中e为自然对数的底数）在点1,Pe处的切线与x轴交于点1Q，过点1Q作x轴的垂线交曲线C于点1P，曲线C在点1P处的切线与x轴交于点2Q，过点2Q作x轴的垂线交曲线C于点2P，……，依次下去得到一系列点1P、2P、……、nP，设点nP的坐标为,nnxy（*nN）．（Ⅰ）分别求nx与ny的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求niiOP1219．（本小题满分14分）已知函数21ln()2()121()2xxxfxxxax（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）求函数()fx的零点。20．（本小题满分...