南京市2011-2012学年上学期高一数学期末测试(样卷)时量:100分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共36分)1.设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=()A.(-15,12)B.0C.-3D.-112.若{|02},{|12}AxxBxx,则AB().A.{|2}xxB.{|1}xxC.{|12}xxD.{|02}xx3.与||yx为同一函数的是().A.2()yxB.2yxC.,(0),(0)xxyxxD.logaxya4.设()338xfxx,用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中,计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则方程的根落在区间().A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定5.下列各式错误的是().A.0.80.733B.0.50.5log0.4log0.6C.0.10.10.750.75D.lg1.6lg1.46.设集合{|12}Mxx,{|0}Nxxk,若MN,则k的取值范围是()A.]2,(B.),1[C.),1(D.[-1,2]7.已知753()2fxaxbxcx,且(5),fm则(5)(5)ff的值为().A.4B.0C.2mD.4m8.函数2651()()3xxfx的单调递减区间为().A.(,)B.[3,3]C.(,3]D.[3,)9.某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是().A.B.C.D.10.如图的曲线是幂函数nxy在第一象限内的图象.已知n分别取2,12四个值,与曲线1c、2c、3c、4c相应的n依次为().A.112,,,222B.112,,2,22C.11,2,2,22D.112,,,22211.定义集合A、B的一种运算:1212{,,}ABxxxxxAxB其中,若{1,2,3}A,{1,2}B,则AB中的所有元素数字之和为().A.9B.14C.18D.2112.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m;③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月;用心爱心专心1210y/m2t/月2381442c4c3c2c1OdtOdtOdtOdt学校_____________班级_______________座号________________姓名______________统考考号__________④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是().A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②请务必将选择题的答案写在下面:123456789101112二、填空题(每小题4分,共16分)13.我国的人口约13亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过x年后我国人口数为y亿,则y与x的关系式为_____________________.14.函数3logyx的定义域为.(用区间表示)15.24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则;若00()8,fxx则.16.对于函数()fx,定义域为D,若存在0xD使00()fxx,则称00(,)xx为()fx的图象上的不动点.由此,函数95()3xfxx的图象上不动点的坐标为.三、解答题(第17题8分,18~21题每题10分,共48分)17.设{|||6}AxZx,1,2,3,3,4,5,6BC,求:(1)()ABC;(2)()AABCð.18.求下列函数的定义域(结果用区间表示):(1)34log11xfxxx;(2)21log(45)yx.用心爱心专心219.已知函数2()2fxxx.(1)讨论()fx在区间(,1]上的单调性,并证明你的结论;(2)当[0,5]x时,求()fx的最大值和最小值.20.)已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF.21.已知函数1()21xfxa.(1)求证:不论a为何实数()fx总是为增函数;(2)确定a的值,使()fx为奇函数;(3)当()fx为奇函数时,求()fx的值域.用心爱心专心3密封线内不要答题南京市2011-2012学年上学期高一数学期末测试时量:100分钟满分:100分一、选择题(每小题3分,共36分)1.1.(08·湖北文)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=(C)A.(-15,12)B.0C.-3D.-112.若{|02},{|12}AxxBxx,则AB(C).A.{|2}xxB.{|1}xxC.{|12}xxD.{|02}xx3.与||yx为同一函数的是(B).A.2()yxB.2yxC.,(0),(0)xxyxxD.logaxya4.设()338xfxx,用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中,计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则...