第19天函数的表示方法高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线求下列函数的解析式：（1）已知二次函数满足，求的解析式；（2）已知，求的解析式；（3）若对于任意x，满足，求的解析式；（4）设是R上的函数，且满足，并且对任意的实数x，y都有，求的解析式．【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）．（3）（方程组法）因为①，以代，原式变为②，联立①②消去得．（4）（特殊值法）方法一：令，得,所以．方法二：令，得，即，令，代入上式得，所以．【解题必备】1．函数表示方法有三种，分别是解析法、图象法、列表法．（1）用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法．在数学中，常用等来表示函数的解析式．解析法是表示函数的一种重要方法．解析法必须注明函数的定义域．（2）用图象表示两个变量之间的对应关系的方法叫做图象法．图象法直观地表示了函数值随自变量改变的变化趋势．画函数的图象时要注意函数的定义域．图象法必须清楚函数图象是点还是线．（3）列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法．列表法必须罗列出所有的自变量与函数值的对应关系．2．解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的对应关系．采用解析法的前提是变量间的对应关系明确，采用图象法的前提是函数的变化规律清晰，采用列表法的前提是定义域内自变量的个数较少．3．求函数的解析式．（1）已知函数的模型求函数解析式，常采用待定系数法，由题设条件求待定系数．（2）已知f(g(x))=h(x)，求f(x)，常用的有两种方法：①换元法，即令t=g(x)，解出x，代入h(x)中，得到一个含t的解析式，即为所求解析式；②配凑法，即从f(g(x))的解析式中配凑出“g(x)”,即用g(x)来表示h(x),然后将解析式中的g(x)用x代替即可．利用这两种方法求解时一定要注意g(x)的取值范围的限定．（3）已知f(x)与f
