山东省潍坊诸城一中2021届高三数学11月份模拟试题一、单项选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．函数f（x）＝lnx﹣+1的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，+∞）3．已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（）A．B．C．D．4．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象大致是()6．《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的结果有()种．A．10B．12C．14D．167．已知是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8．已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题9．为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了名肥胖者，健身之前他们的体重（）情况如图（1），经过四个月的健身后，他们的体重（）情况如图（2）．对比健身前后，关于这名肥胖者，下面结论正确的是（）A．他们健身后，体重在内的肥胖者增加了名B．他们健身后，体重在内的人数没有改变C．因为体重在内的人数所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响D．他们健身后，原来体重在内的肥胖者体重都有减少10．将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，给出下列关于函数的结论：①它的图像关于直线对称；②它的最小正周期为；③它的图像关于点对称；④它在上单调递增．其中正确的结论的编号是（）A．①B．②C．③D．④11．若，，则（）A．B．C．D．12．已知四棱台的上、下底面均为正方形，其中，，，则下列叙述正确的是（）A．该四棱台的高为B．C．该四棱台的表面积为D．该四棱台外接球的表面积为三、填空题13．已知函数，则．14．某工厂质检部要对即将出厂的个零件进行质检，已知每个零件质检合格的概率为，且每个零件质检是否合格是相互独立的．设质检合格的零件数为，则随机变量的方差．15．已知，，且，则的最小值是．16．在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，平面与交于点，与交于点，则，．四、解答题17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，并加以解答．已知的内角，，所对的边分别是，，，若，且，，成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由．18．（12分）如图（1），平面四边形中，，，，为的中点．将沿对角线折起，使，连接，得到如图（2）的三棱锥．（1）证明：平面平面；（2）已知直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．19．（12分）如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC＝200m，斜边AB＝400m．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，(1)若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后到达E，甲到达D，求此时甲、乙两人之间的距离；(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点D，E，F.设∠CEF＝θ，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且∠DEF＝，请将甲、乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲、乙之间的最小距离．20．（12分）网络购物已经成为人们的一种生活方式．某购物平台为了给顾客提供更好的购物体验，为入驻商家设置了积分制度，每笔购物完成后，买家可以根据物流情况、商品质量等因素对商家作出评价，评价分为好评、中评和差评．平台规定商家有天的试营业时间，期间只评价不积分，正式营业后，每个好评给商家计分，中评计分，差评计分．某商家在试营业期间随机抽取单交易调查了其商品的物流情况以及买家的评价情况，分别制成了图（1）和图（2）：（1）通常收件时间不超过天认为是物流迅速，否则认为是物流迟缓．请根据题目所给信息完成下面列联表，并判断能否...
