宁夏六盘山市2017届高三数学第二次模拟考试试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，则=（）A．B．C．D．2.若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知抛物线的焦点到准线距离为，则（）A.B.C.D.4.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C.D．5.已知,向量，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件6.如右图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值分别为6,8,0时，则输出的=（）A．6B．5C．4D．37．若等比数列，前项和，且，为与的等差中项，则（）A．29B．30C．31D．338.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A.210B.84C.343D.3369.已知函数是偶函数，记则的大小关系为（）A．B．C.D．10.如右图为某几何体的三视图，则其体积为（）A.B.C.D.11.已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）A．B．2017C．D．201812．已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且，，则不等式的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）13.已知满足约束条件，求的最小值是．14.的展开式中，项的系数为_______.（用数字作答）15.已知双曲线与的一条渐近线被圆截得弦长为2b(双曲线的焦距2c)，则该双曲线的离心率为．16.三棱锥中，两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥的侧面积为，则的最大值为．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知分别是△的三个内角的对边，且（I）求角的值；（II）若，边上的中线的长为，求△的面积.18.（本题满分12分）如图在直角梯形中，，是的中点.四边形可以通过直角梯形以为轴旋转得到，且二面角为.（1）若点是线段上的动点，求证：平面；（2）求二面角的余弦值.19.（本题满分12分）现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷出点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动.（1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；（2）用分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.20.（本题满分12分）已知椭圆满足：过椭圆的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.21．（本题满分12分）已知函数（为常数，且为正实数）.（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.请考生在22、23、两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分。22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线的普通方程；（2）已知直线与曲线交于两点，设，求的值.23.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（1）若不等式的解集非空，求实数的取值范围；（2）若函数的图像关于点对称，求实数的值.2017届高三年级第二次模拟试卷答案一、选择题：1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.B8D9.A10.A11.C12.D二、填空题：13．14．-2015．16．8三.解答题：17．解析：(Ⅰ)由，变形为，，即即，即.因为，所以，.又--6分（Ⅱ）在中，，，，利用余弦定理，得，又D是的中点，.--12分18.【解析】：（1）连接,。1分2分3分4分5分（2）分别以为轴轴轴正方向建立空间直角坐标系则-------7分，则可取，-----------8分可取--------------------9分--------11分所以二面角的余弦值为-------------12分19.【解析】：依题...
