河北省元氏中学高三数学一轮复习开放探究题的解法VIP免费

河北省元氏中学一轮复习开放探究题的解法★高考趋势★探索性问题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论，或由问题的题干去追溯相应的条件，要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.问题增加了许多可变的因素，思维指向不明显，解题时往往难于下手.近年来，探索性问题在高考试题中多次出现，主要有以下几类：（1）探索条件型问题：从给定的问题结论出发，追溯结论成立的充分条件；(2)探索结论型问题：从给定的题设条件出发，探求相关的结论；(3)探索存在型问题：从假设相关结论存在出发，从而肯定或否定这种结论是否存在；(4)探索综合型问题：从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发，探究问题的相应变化.2008、2009年数学试卷中继续保持了探索型、开放型、研究型等题型，形式上也有突破，如只猜不证，只算不写等；填空题中出现了条件、结论完全开放的设计，题型的创新，带来了新的理念，也必将促进教学的创新.问题的条件不完备，结论不确定是探索性问题的基本特征，从探索性问题的解题过程来看，没有确定的模式，可变性多，对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括，特别是对发现问题、分析问题的能力要求较高.探索性问题的常见解法有：(1)从最简单、最特殊的情况出发，有时也可借助直觉观察或判断，推测出命题的结论，必要时给出严格证明；(2)假设结论存在，若推证无矛盾，则结论确实存在，若推出矛盾，则结论不存在；(3)使用等价转化思想，找出命题成立的充要条件.一基础再现1.请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f（x）：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点12xx、,都有1212()()2()2xxfxfxf答：.2.定义在R上的偶函数()fx满足：(2)()fxfx，且在1,0上是增函数，下面关于()fx的判断：①()fx是周期函数；②(5)f=0；③()fx在1,2上是减函数；④()fx在2,1上是减函数.其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）3.ABCABC已知的三个顶角、、,,PPAPBPCAB�及平面内一点且P则点与ABC的位置关系为4.（09江西卷）若121212120,01aabbaabb,且，则下列代数式中值最大的是A．1122ababB．1212aabbC．1221ababD．12用心爱心专心5.已知0,0xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是．二感悟解答1.答案：答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如2(),()cos(),()|tan|()2222fxxfxxxfxxx等等.首先由①知f（x）为偶函数，由②知f（x）在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.评析：本题主要考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.2.答案： (2)()fxfx ()fx有对称中心1,0，又 ()fx为偶函数∴可知()fx图象可如图所示：从而由图象可知其中正确的判断是①、②、③解析： (2)()fxfx∴()(2)fxfx∴(4)242fxfxfx，又 ()fx为偶函数∴(4)2fxfx∴(4)22fxfxfxfx∴()fx的周期为5；3.答案：:由已知得,PAPBPCPBPA�2,PCPA�则则PAC在边上评析：4.解析：A.22121212121()()222aabbaabb112212211211222121()()()()()0ababababaabaabaabb11221221()abababab12121122112112221()()2()aabbabababababab112212abab5.解：2142(2)()4()8yxxyxyxyxy，用心爱心专心而222xymm对0,0xy恒成立，则228mm，解得42m三范例剖析例１2[0,1],cosxx已知当时不等式2(1)(1)sin0,xxx恒成立试求.的取值范围。辨析：设函数baxxxf||)((Ⅰ)求证：)(xf为奇函数的充要条件是022ba；(Ⅱ)设常数322b，且对任意0)(],1,0[xfx恒成立，求实数a的取值范围。例2已知数列na的前三项与数列nb的前三项对应相同，且212322...aaa128nnan对任意的*Nn都成立，数列nnbb1是等差数列．⑴求数列na与n...