江苏如皋市09届高三数学（文）第一次统一考试一、填空题1．设集合,,则A∩B=．2．在等比数列中，，公比q是整数，则=．3．已知0<2a<1,若A=1+a2,B=,则A与B的大小关系是．4．在数列中，已知，当时，，那么．5．正数满足，则的最小值为__．6．已知数列，，且数列的前项和为，那么的值为__________．7．已知函数的定义域是R，则实数k的取值范围是_．8．等差数列的前15项的和为-5，前45项的和为30，则前30项的和为________．9．已知两个等差数列的前n项的和分别为，且，则＝_．10．若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是．11．若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．12．设≥0，≥0，且，则的最大值为______．13．不等式的解集是．14．若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围．二、解答题15．．（本题14分）设全集为R,集合A={∣(3-)},B={∣},求．216．设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的通项公式．17．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围．18．已知,若在区间上的最大值为,最小值为,令．（1）求的函数表达式；（2）判断的单调性,并求出的最小值．19．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？20．已知函数满足．（1）求的值；（2）若数列，求数列的通项公式；（3）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由．参考答案一、填空题1．2．—1283．A
