湖南省五市十校2016-2017学年高一数学下学期期中试题1考生注意：1、本试题共分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。时量120分钟，满分150分。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号填入相应位置内。2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题请用黑色的签字笔书写在答题卷上。考试结束时，只交答题卷，试卷请妥善保管。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题。(本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。请将答案用2B铅笔填涂在答题卡上。)1．sin330°的值为()A．B．C．－D．－2．已知PQ＝(2，－1)，点Q的坐标为(－1,3)，则点P的坐标为()A．(3，－4)B．(－3,4)C．(4，－3)D．(－4,3)3．已知sin110°＝a，则cos20°的值为()A．aB．－aC.D．－4．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β5．f(x)＝，则f(f(2))的值为()A．0B．1C．2D．36．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a、b、c的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于()A．45°B．60°C．90°D．120°8．若sinα＝，α∈，则tan2α的值为()A．B．C．－D．－9．设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则EB＋FC＝()A．BCB．ADC．ADD．BC10．若sin2α＝，sin(β－α)＝，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α＋β的值是()A．B．C．或D．或11．将函数y＝sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y＝cos2x的图象()A．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)B．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)D．先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)12．关于x的方程x2－xcosAcosB－cos2＝0有一个根为1，则在△ABC中一定有()A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．∠B＝∠CD．∠A＋∠B＝第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题。(本题共4个小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答卷相应的横线上。)13．已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.14．若sin(α－)＝，则cos(α＋)＝________.15．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα＝1；②函数y＝sin(＋x)是偶函数；③直线x＝是函数y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α>β，则sinα>sinβ.其中正确命题的序号是________．16．若对恒成立，则的取值范围是三、解答题。(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请将答案填写在答卷相应的空格中。)17．(本小题满分10分)已知3sinα－2cosα＝0，求下列各式的值．(1)＋；(2)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.18．(本小题满分12分)已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)，且a∥b，a⊥c．(1)求b和c；(2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m与向量n的夹角的大小．19．(本小题满分12分)直线l经过两点(2,1)、(6,3).(1)求直线l的方程；(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间.21．(本题满分12分)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α
