高一数学综合测试卷一、选择题：1、tan2010=（）A、B、C、D、2、已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1），（1，2）B．{y|y1}C．{y|y=1,或y=2}D．{（0，1），（1，2）}3、函数的定义域是（）A.B.D.4、函数是（）A．最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||；③若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为；④与共线，与共线，则与共线；⑤若.其中正确命题的序号是（）A、②③B、②③④C、①⑤D、①④⑤6、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A.B.C.D.7、已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则的值为（）1A．2B．1C．1D．28.关于x的方程4cosx-4有解,则m的范围为()A、B、C、D、9.O，N，P在ABC所在平面内，，,则点O，N，P依次是ABC的()A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心内心D.外心重心垂心10.当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．11．如图，设为的内心，当，时，，则的值为（）12．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（）二、填空题：13.设，则____________；2OECBA14.若两个向量的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，若已知15.从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障，这条线路长10km,每隔50m竖有一根电线杆，要把故障可能发生的范围缩小到50m～100m左右，运用二分法的原理推算，线路工人师傅至少要查次16．设函数，给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点（，0）对称；③它的最小正周期是；④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：三、解答题：17.已知：向量，，（1）若，且，求的值；（2）设函数，求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角．18.已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.319.已知函数.（1）当时,求的值域；（2）用五点法作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到？20.对于，（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；（2）结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.21．如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，∠ABC=，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．（１）用a，表示S1和S2；（２）当a为定值，变化时，求取最小值时的．4高一数学综合试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案ABBDACBCDADC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、；14、3；15、716、②③①④或①③②④三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18.（本题满分12分）．解（1）因为)(xf是R上的奇函数，所以1,021,0)0(babf解得即5…………………………………………………………2分从而有.212)(1axfxx又由aaff1121412)1()1(知，解得2a…………………………………………………………4分19.（本题满分12分）.解：==2sinxcosx+=……………………3分（1）∵∴,∴所求值域为[－,2]……………………………4分（2）作图评分，列表…2分，…作图3分………………………9分6（3）法1：可由的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到。法2：可由的图象先将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再将图象向左平移个单位，最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到。………………………12分21.(本题满分14分）解：（1）∵AC=∴………………3分设正方形边长为∴，∴………………6分7（2）当a固定，变化时，，则………………9分8
