2016届高三摸底考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22，23，24题为选考题，考生根据要求作答，其它题为必考题，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上．第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一、选择题：1.设全集，集合，，则等于．．．2．已知是虚数单位，若，则．．．３．命题“对任意R，都有”的否定为．对任意R，都有．不存在R，都有．存在R，使得存在R，使得４．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为．6．4．32５．６个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为．12．18．243616.已知是2条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是．若//，则//.若//,,则//．若,则//，D.若，则//7.已知实数满足则的最大值为．10．8．208．若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围为．．．9.已知直线和圆，点A在直线上，为圆M上的2个点，在中，过圆心M，则点A横坐标的取值范围为．．．10．已知函数（其中）的图像与直线的2个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是．．．11.若是与的等比中项，则的最大值为2．．．12.设偶函数满足，且当时，.又函数=，则函数在区间上的零点个数为．5．6．78第Ⅱ卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、座号填写在答题卡密封线内2.本试卷共10小题，共90分.3.答题时，严格在题卡中题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积的最小值为.14.斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，则.15.如果点在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹方程为.16.在中，点P满足，则的值为.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)在数列中，前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求的取值范围。18．(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：乙：3（Ⅰ）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为选派哪位学生参加合理，请说明理由；（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.19．(本小题满分12分)如图，已知ABCD是正方形，直线平面ABCD，且AB=AE=1.（Ⅰ）求异面直线AC,DE所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）设P为棱DE的中点，在的内部或边上是否存在一点H，使平面ACE？若存在求出点H的位置，若不存在说明理由.20．(本小题满分12分)已知的3个顶点为，其外接圆为圆.（Ⅰ）求圆H的方程；（Ⅱ）若直线过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线的方程；（Ⅲ）对于线段HB上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的2个点M,N，使得点是线段PN的中点，求圆C的半径的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数（其中是自然对数的底数）.（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；（Ⅱ）若，当时，试比较与2的大小；（Ⅲ）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明.选做题：请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，设AB为⊙的任意一条不与直线...
