2016-2017学年山东省济南市高一（下）6月月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．在等比数列{an}中，a1+an=34，a2•an﹣1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于（）A．4B．5C．6D．73．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．364．已知a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．C．4D．55．如图是计算+++…+的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（）A．i＜10B．i＞10C．i＜20D．i＞206．若x，y∈R+，，则xy的最小值为（）A．1B．9C．2D．47．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845B．220C．﹣57D．348．函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是（）A．B．C．D．9．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则+的最小值为（）A．B．C．D．10．若，则tanα=（）A．B．2C．D．﹣211．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．12．在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则角A为．14．若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q=．15．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为．16．设点O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），其中a是正的常数，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则•的最大值为．三．解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知△ABC是锐角三角形，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足B．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若=12，a=2，求△ABC的周长．18．为了解防震知识在中学生中的普及情况，某地震部门命制了一份满分为10分的问卷到红星中学做问卷调查．该校甲、乙两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，甲班5名学生得分为5，8，9，9，9；乙班5名学生得分为6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你估计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳定一些；（Ⅱ）如果把乙班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．19．数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．21．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．22．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．2016-2017学年山东省...
