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宁夏银川市高一数学下学期期中试题(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

宁夏银川市高一数学下学期期中试题(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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宁夏银川市2016-2017学年高一数学下学期期中试题(含解析)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知是锐角,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.小于的正角D.第一或第二象限角【答案】C【解析】是锐角,∴,∴是小于的正角2.设M和m分别表示函数的最大值和最小值,则M+m的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的最大值和最小值,∴M+m的值为3.点从(1,0)出发,沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点,则的坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】点P从(0,1)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,所以∠QOx=,所以Q(cos,sin),所以Q.故选:A4.已知,()A.-6B.C.6D.【答案】C5.函数,则下列命题正确的是()A.是周期为1的奇函数B.是周期为2的偶函数C.是周期为1的非奇非偶函数D.是周期为2的非奇非偶函数【答案】B【解析】由题得函数的周期为T==2,又f(x)=sin(πx−)1=cos−−πx1−,从而得出函数f(x)为偶函数。故本题正确答案为B。6.设D为△ABC所在平面内一点,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】 ∴=−−.故选:C.7.已知,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为点睛:利用sin2α+cos2α=1可以实现角α的正弦、余弦的互化,利用可以实现角α的弦切互化.8.下列函数中,以为最小正周期的偶函数,且在上单调递增的函数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】对于A:y=sinx,周期T=2π,是奇函数,∴A不对;对于B:y=sin2|x|,是偶函数,不是周期函数,∴B不对;对于C:y=cos2−x,周期T=π,是偶函数, cosx在(0,)单调递减,∴cos2−x(0,)上单调递增,∴C对。对于D:y=cos2x,周期T=π,是奇函数, cos2x在(0,)单调递减,∴D不对。故选C.9.已知又则等于()A.0B.C.D.【答案】B【解析】因,故,,所以,应选答案B。10.若向量,满足,则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】 ,∴⋅()=0,即2+⋅=0,∴⋅=1.−∴cos<,>==−.∴<,>=.故选C.11.已知是单位向量,,若向量满足,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设=(0,1),=(0,1),+=(1,1),所以到(1,1)距离为1,即在圆(x1)−2+(y1)−2=1上。所以||是O到圆上某点的距离。根据图可知O到圆心距离为,到圆上某点距离。故本题正确答案为A。12.设为单位向量,非零向量.若的夹角为,则的最大值等于()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】||=只考虑x>0,则===⩽2,当且仅当=−时取等号。∴的最大值等于2.故答案为:2.点睛:本题是一道平面向量与函数的综合题,把目标用变量x,y表示,分子分母同除以转化为的二次函数问题.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知扇形的圆心角的弧度数为2,其弧长也是2,则该扇形的面积为_______【答案】1【解析】由弧长公式可得2=2r,解得r=1.∴扇形的面积S=lr=×2×1=1.故答案为:1.14.设向量且则实数_________.【答案】【解析】解答: ,∴⋅=0, 向量=(m,1),,∴m+2=0,解得,m=2−,故答案为:−2;15.若,则的值为____________.【答案】【解析】∴=⋅cos(+α)=sin(−+α)=.−故答案为:−.16.已知函数,,,且在上单调,则的最大值为_________.【答案】5【解析】解答:函数f(x)=2sin(ωx+φ),∴f(−)=2sin(−ω+φ)=0,∴−ω+φ=kπ,k∈Z①;又f(−x)=f(+x),∴x=是f(x)图象的对称轴,∴ω+φ=k′π+π2,k′∈Z②;由①②得,φ=k+k′2π+,k∈Z,∴取φ=,且ω=4−k+1,k∈Z;∴f(x)=2sin(ωx+)的最小正周期为T=;又f(x)在上单调,∴−⩽,即⩽,解得ω⩽6;综上,ω的最大值为5.故答案为:5.点睛:等价于对称中心为(,0);等价于对称轴为x=;在上单调隐含者区间长度小于等于周期的一半.三、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤))17.在平面直角坐标系中,已知点.(1)求(2)设实数满足求的值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)利用坐标法求数量积与模长;(2)利用数量积坐标公式建立方程解出t值.试题解析:解:(1)由题可知,则,.(2)由题可知=0,即2(-3-2t)-(-1+t)=0,解得t=-1.点睛:(1)求平面向量数量积有三种方法:一是夹角公式a·b=|a||b|cosθ;二是坐标公式a·b=x1x2+y1y2;三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时,可先利...

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