2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）1．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|﹣6≤α≤6}，则A∩B等于（）A．∅B．{α|﹣6≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|﹣6≤α≤﹣π，或0≤α≤π}2．函数的定义域为（）A．（，1）B．（，∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）3．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，cos40°），则α等于（）A．20°B．40°C．50°D．80°4．函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间是（）A．B．C．（1，2）D．（2，3）5．如果已知sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，那么角的终边在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限D．第四或第三象限6．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）1A．﹣B．﹣C．D．7．函数f（x）=log0.8（2x2﹣ax+3）在（﹣1，+∞）为减函数，则a的范围（）A．（﹣5，﹣4]B．[﹣5，﹣4]C．（﹣∞，﹣4）D．（﹣∞，﹣4]8．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．9．设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（）A．（1，2）∪（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）∪（，+∞）D．（1，2）10．若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（﹣∞，0）上F（x）有（）A．最小值﹣8B．最大值﹣8C．最小值﹣6D．最小值﹣411．已知y=f（x）与y=g（x）的图象如图：则F（x）=f（x）g（x）的图象可能是下图中的（）2A．B．C．D．12．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f（x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2）时，t的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则tanA等于．14．函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为．15．化简=．16．已知函数f（x）=（其中e=2.71718…），有下列命题：①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）g（x）；③f（x）在R上单调递增，g（x）在（﹣∞，0）上单调递减；④f（x）无最值，g（x）有最小值；⑤f（x）有零点，g（x）无零点．其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）已知tanα=，求的值；（2）化简：．18．设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2|，B={x|y=+ln（2﹣x）}．（1）若a=1，求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．19．已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．20．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．21．已知f（x）=+m，m是实常数，（1）当m=1时，写出函数f（x）的值域；（2）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x））+f（a）＜0对x∈R恒成立，求a的取值范围．422．已知函数f（x）=lg，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）﹣f（）=lgx．（1）求f（x）的表达式及定义域；（2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）1．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|﹣6≤α≤6}，则A∩B等于（）A．∅B．{α|﹣6≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|﹣6≤α≤﹣π，或0≤α≤π}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】令k=﹣1与k=0表示出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：当k=﹣1时，A={α|﹣2π≤α≤﹣π}；当k=0时，A={α|0≤α≤π}， B={α|﹣6≤α≤6}，∴A∩B={α|﹣6≤α≤﹣π，或0≤α≤π}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是...
