广西岑溪市2020-2021学年高一数学上学期期中试题(全卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上。2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。选择题答案用2B铅笔填涂在答题卷选择题方框内；非选择题用0.5mm黑色签字笔写在答题卷上各题的答题区域内。3.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意项见答题卡)，在本试题上作答无效。第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x－1>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝A.(1，＋∞)B.[－1，＋∞)C.[－1，1]D.[－1，2]2.已知幂函数y＝f(x)的图像经过点(4，2)，则其解析式为A.f(x)＝x2B.f(x)＝C.f(x)＝D.f(x)＝x33.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A.y＝x＋1B.y＝2xC.y＝D.y＝x|x|4.设a＝()0.5，b＝30.5，c＝log30.2，则a，b，c的大小关系是A.c
1D.00且a≠1)，则A的坐标为。14.函数y＝的定义域是。15.计算。16.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称。函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如：[0.5]＝0，[－0.5]＝－1，当x∈(－1.5，3]时，函数y＝[]的值域为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|m－1≤x≤3m－2}，(1)当m＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝B，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1。(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间[－1，2]上的最大值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x|x－m|(x∈R)，且f(1)＝0。(1)求m的值，并用分段函数的形式来表示f(x)；(2)在如图给定的直角坐标系内作出函数f(x)的草图(不用列表描点)；(3)由图象指出函数f(x)的单调区间。20.(本小题满分12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元奖励1.5万元，设超出部分为t万元，超出部分按log5(2t＋1)万元进行奖励记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)。(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元?21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x(x∈[2，＋∞))(1)证明：函数f(x)是减函数；(2)若不等式(a＋x)(x－1)>2对x∈[2，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝是R上的奇函数(a为常数)，g(x)＝x2－2x＋m，m∈R。(1)求实数a的值；(2)若对任意x1∈[－1，2]，总存在x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围。岑溪市2020年秋季期期中考试高一年级数学科参考答案一、选择题：1—5BBDAA6—10ACACD11—12CD二、填空题：13.(4，4)14.15.016.{-2,-1,0}三、解答题第17题（本题满分10分）解析：（1）当时，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）①当时，，．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分②当时，，┄┄┄┄┄┄┄┄...
