江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合M={x|y=ln(2-x)},N={x|}，则（）A．B．C．D．2．已知（为虚数单位），则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.记为等差数列的前n项和.若，则的公差为（）A．B.C.D.4.已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．5．若点P(2,0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C．2D．26.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是()ABCD7.已知数列中，为数列的前项和，当时，恒有成立，若，则的值是（）A．B.C.D.8.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．49．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．10.设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.在中，已知，为线段上的点，且则的最大值为（）A.1B.2C.3D.412．已知函数是定义域为的偶函数.当时，，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设函数的导函数,则的值等于14.已知离心率为2的双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则=____________.15.如图，梯形中，，若，则____________.16.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17．(本题10分)如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2)，顶点C在x轴上．(1)求BC边所在直线的方程．(2)圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．18.（本题12分)已知向量，向量，函数(1)求的最小正周期；(2)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.19.（本题12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前项和为，求（）的最大值与最小值．20．（本题12分）已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3，（1）求椭圆的方程；（2）过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.21．（本题12分）已知函数.（1）若时，函数存在两个零点，求的取值范围；（2）若时，不等式在上恒成立，求的取值范围.22．（1）（本题6分）求不等式的解集（2）（本题4分）已知数学（理科）参考答案一、选择题：BCBAADBACDCD二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17．解：(1)设C(x0,0)，则kAB＝＝－.……………2分kBC＝＝. AB⊥BC，∴kAB·kBC＝－1，……………3分即－×＝－1，∴x0＝4，……………5分∴C(4,0)，∴kBC＝，……………6分∴直线BC的方程为y－0＝(x－4)，即y＝x－2.……………8分(2)圆M以线段AC为直径，AC的中点M的坐标为(1,0)，……………9分半径为3，……………10分∴圆M的方程为x2＋y2－2x－8＝0.……………12分18.解：(1)…………2分…………5分因为，所以…………6分(2)由(Ⅰ)知：时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以,…………8分由余弦定理，∴∴……10分从而………12分19.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则……………2分解得，，……………4分所以，．……………6分（2）由（1）得，故，……………7分当为奇数时，，随的增大而减小，所以；…………8分当为偶数时，，随的增大而增大，所以，…………9分令，，则，故在时是增函数．故当为奇数时，；……………10分当为偶数时，，……………11分综上所述，的最大值是，最小值是．……………12分20．（1）设椭圆方程为=1（a>b>0）,由焦点坐标可得c=1………1分...
