浙江省杭州学军中学10-11学年高一数学下学期期中考试（实验班）VIP免费

杭州学军中学2010/2011学年下学期期中考试高一年级实验班数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.下列命题中不正确的是（）.A．存在这样的和的值，使得B．不存在无穷多个和的值，使得C．对于任意的和，都有D．不存在这样的和值，使得2．下列函数的图象与右图中曲线一致的是A．|sin|yxB．1|sin|2yxC．|sin2|yxD．1|sin2|2yx3．如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)Pxy，我们把1x叫做的正割，记作sec；把1y叫做的余割，记作csc.则22seccsc33=A.3B.3C.33D.33不能确定则中，已知等比数列.4.4.4.)(,16,0}{.45731DCBAaaaaan5.函数sin(3)3yx·cos()cos(3)63xx·cos()3x的一条对称轴是A.6xB.4xC.6xD.2x6.给定数列，，且，则=A．1B．-1C．2+D．-2+7．无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（）（A）必有一项为完全平方数（B）必有两项为完全平方项（C）不能有三项为完全平方项（D）若有平方项，则有无穷多项为完全平方项8.设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（）用心爱心专心1A.2B.C.3D.26.25.24.13.)(0)1()1()1()1(,,1}{.9332211131213DCBAnaaaaaaaaaaaannn的最大整数则满足且中等比数列10.当－≤≤时，函数满足，则是(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11、已知2cos410x，324x，．则sinx=________.12.若表示不超过的最大整数（如等等）则＝______．13、已知分别是的三个内角所对的边，向量=，若，且，则角的大小分别是________14、已知非零向量,ab，||2||ab,若关于x的方程20xaxab有实根,则a与b的夹角的最小值为15、已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为____16、对于一个函数fx，如果对任意一个三角形，只要它的三边长,,abc都在fx的定义域内，就有,,fafbfc也是某个三角形的三边长，则称fx为“保三角形函数”．则下列函数：①xxf)(②2)(xxf③)4,0(,sin)(xxxf④)4,0(,cos)(xxxf用心爱心专心2是“保三角形函数”的是（写出正确的序号）三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图，四边形ABCD中，E,F分别为AC、BD的中点，设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abc，且2,2ABbaCDkca�19、（1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）试用,ABCD�表示EF�,（3）若为自变量，求EF�的最小值()fk;18.已知△ABC中，3tantantantan3ABAB．（1）求∠C的大小；（2）设角A，B，C的对边依次为,,abc，若2c，且△ABC是锐角三角形，求22ab的取值范围．用心爱心专心3ABCDEF19、已知公差为)1(dd的等差数列}{na和公比为)1(qq的等比数列}{nb，满足集合}5,4,3,2,1{},,{},,{543543bbbaaa（1）求通项nnba,；（2）求数列}{nnba的前n项和nS；（3）若恰有4个正整数n使不等式nnnpnbpbaa821成立，求正整数的值．20．已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．（1）求的值；（2）若，且对任意正整数n，有，，记12231nnnTbbbbbb，求na与；（3）在（2）的条件下，若不等式212211224[log(1)log(91)1]35nnnaaaxx对任意不小于2的正整数n都成立，求实数的取值范围．杭州学军中学2010/2011学年下学期期中考试用心爱心专心4高一年级实验班数学答卷二．填空题11．12．13．14．15．16．三．解答题17．18.19.用心爱心专心520用心爱心专心6杭州学军中学2010/2011学年下学期期中考试高一年级实验班数学答案一．选择题BBABDADCBA二．填空题11．12．201013．14．15．16．1,3,4三．解答题17．(1)2(2)（3）18．解：（1）依题意：tantan31tantanABAB，即tan()3AB，………………3分又0AB，∴23AB，∴3CAB，……………...