第11天空集及其性质高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆典例在线下列表述正确的是A．B．C．D．【参考答案】B【解题必备】空集的性质：（1）空集只有一个子集，即它本身；（2）空集是任何集合的子集，即；（3）空集是任何非空集合的真子集，即若，则，反之也成立，若，则．学霸推荐1．下列集合中为空集的是A．{x∈N|x2≤0}B．{x∈R|x2–1=0}C．{x∈R|x2+x+1=0}D．{0}2．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则A≠∅．其中正确的个数是A．0B．1C．2D．33．下列说法中，正确的是A．空集没有子集B．空集是任何一个集合的真子集C．空集的元素个数为零D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集1．【答案】C【解析】A，{x∈N|x2≤0}={0}，不是空集；B，{x∈R|x2–1=0}={–1，1}，不是空集；C，{x∈R|x2+x+1=0}，因为方程x2+x+1=0无实数解，所以集合是空集；D，{0}显然不是空集．故选C．2．【答案】B3．【答案】C【解析】A，空集是任何集合的子集，即A不正确；B，空集是任何一个非空集合的真子集，故B不正确；C，空集不含有任何元素，故C正确；D，空集只有1个子集，即D不正确．故选C．
