2016～2017学年度第二学期期末考试试题高一数学（文科）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．6．考试结束，将答题卡交回即可．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值为（）A．B．C．D．2．非零向量为不共线向量共线，则实数k的值是（）A．-2B．1C．2D．-13.若，，则一定有（）A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系是（）A．相交B．相外切C．相离D．相内切5．若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是（）A．sin＝sinB．cos＝cosC．tan＝tanD．cos(2－)＝cos6．的一个单调增区间为（）ABCD7．已知数列是等差数列，设为数列的前项和，则（）A.2016B.-2016C.3024D.-30248．若，则的值为（）A、B、C、D、9．要得到的图像,需将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10.《算法统宗》是我国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八节竹一茎，为因盛米不均平；下头三节三生九，上梢三节贮三升；唯有中间二节竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的，下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升．要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，由以上条件，计算出这根八节竹筒的容积为（）A．升B．升C．升D．升11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．12.已知圆：，直线与一、三象限的角平分线垂直，且圆上恰有三个点到直线的距离为，则直线的方程为（）A．B．C．或D．不能确定第Ⅱ卷注意事项：将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。二、填空题（共4题，每题20分）13．在△ABC中，＝，＝.若点D满足＝2，则＝________．(用、表示)14．在数列中，，，则。15．在度16．已知m、n是直线，是平面，给出下列命题（1）若，，则（2）若则（3）若内不共线三点A，B，C到的距离都相等，则（4）若且（5）若m,n为异面直线，且.则其中正确命题的序号是.三、解答题(共6题,共70分)17．（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）记，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为向量,且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，b=c时，求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．20.（本小题满分12分）已知函数ƒ(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝ƒ(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）已知数列中，（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求证：是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值．市一中2016～2017学年度第二学期期末考试试题高一年级文科数学答案：一、AABCABCBDCDC13．14.15.12016.（2）（5）17.解：（Ⅰ）设数列的公差为，由题意得解得所以（），（）．……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，．则．………………………………10...
