云南省弥勒市2015届高三数学模拟测试试题（一）理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数,则对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】考点：复数的四则运算.2.若集合,则所含的元素个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：由，得，解得，由于，，由，得或，因此，因此所含两个元素，故答案为C.考点：1、指数不等式的解法；2、一元二次不等式的解法.3.设随机变量服从正态分布,若,则的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：正态分布的应用.4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为()A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：1、抛物线的简单几何性质；2、双曲线的标准方程.5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为()A．2B．5C．11D．23【答案】D【解析】考点：程序框图的应用.开始输入输出结束是否6.已知等比数列,且则的值为()A．B．4C．D．【答案】A【解析】试题分析：表示以原点为圆心，半径在第一象限的面积，因此，，故答案为A.考点：1、定积分的几何意义；2、等比数列的性质.7.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：列举法求随机事件的概率.8.已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】得，因此，解得，故答案为A.考点：线性规划的应用.9.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】考点：函数零点个数的判断.10.已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则；④若∥，则.其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】③正确，故答案为B.考点：空间中的点、线、面的位置关系.11.三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，外接球的半径，因此外接球的表面积，故答案为A.考点：1、空间几何体的结构；2、球的表面积.12.的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故答案为A.考点：平面向量数量积的运算.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知,若，则实数【答案】1ABCD【解析】考点：二项式定理的应用.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为【答案】10【解析】考点：求几何体的体积.15.如图，在中，是边上一点，，则的长为【答案】【解析】考点：1、正弦定理的应用；2、余弦定理的应用.16.已知函数集合，集合，则集合的面积为.【答案】【解析】表示的区域为两个扇形，其面积为圆的面积的一半，.考点：1、不等式表示的区域；2、化简不等式.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的最小项是第几项，并求出该项的值.【答案】（1）；（2）最小项第4项，最小值23.【解析】利用基本不等式的切入点.（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了.试题解析：解：（1）设公差为，则有，即或（舍），.考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、基本不等式的应用.18.（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人...
