暨阳高中高三国庆长假自主学习作业二班级姓名1.设复数满足是虚数单位），则2.已知函数的定义域为集合,为自然数集，则3.已知，则4.数列满足是的前项和，则5.已知是平面上不共线三点，设为线段垂直平分线上任意一点，若,则的值为6.已知的最大值为7.下列三个命题：①若函数的图像关于轴对称，则；②若函数的图像关于点对称，则；③函数的图像关于直线对称。其中真命题的序号是。8.定义符合条件的有序对为“和谐格点”，则当时，“和谐格点”的个数是。9.若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是。10.设函数，其中为实数，若，则。11.已知二次函数y=f(x)的图象经过原点，其导函数为f′(x)=6x－2，一次函数为y=g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集是｛x|＜x＜1｝,求f(x)和g(x)的表达式．12.已知在锐角中,角、、的对边分别为、、,且,(I)求；(II)求函数的最小值及单调递减区间.13.已知f(x)=lnx－x2+bx+3（1）若函数f(x)在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函数f(x)在区间[1，3]上的最小值；（2）若f(x)在区间[1，3]上单调，求b的取值范围.14.已知在数列中，，其前项和为，对于任意的正整数都有成立。（1）求数列的通项公式；（2）求证：。参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）6；（5）12；（6）；（7）②③；（8）2；（9）；（10）6；（11）；（12）①，②；（13）①，②；（14）①，②略
