四川省绵阳市2017届高三数学5月模拟试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（）A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1}2．实数（a为实数）的共轭复数为（）A．1B．﹣5C．﹣1D．﹣i3．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则a1与a7的等比中项为（）A．±81B．81C．﹣81D．274．以下四个命题中其中真命题个数是（）①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；②线性回归直线=x+恒过样本点的中心（，）；③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；④若事件和满足关系，则事件和互斥．A．0B．1C．2D．35．执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（）A．10B．11C．12D．13第5题图第8题图6．将函数f（x）=sin（+x）（cosx﹣2sinx）+sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（）A．在（0，）上单调递增，为奇函数B．周期为π，图象关于（）对称C．最大值为，图象关于直线x=对称D．在（﹣）上单调递增，为偶函数7．某中学早上8点开始上课,若学生小典与小方均在早上7:40至8:00之间到校,且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的,则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（）A．B．C．D．8．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（）A．3B．C．4D．9．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．10．在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（）A．1200B．2400C．3000D．360011．抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为，则=（）A．B．C．D．12．定义在（﹣1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f（x）﹣xex]=0恒成立，则方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的区间是（）A．（﹣1，﹣）B．（0，）C．（﹣，0）D．（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．(2x＋)5的展开式中，x3的系数是________．(用数字填写答案)14．设F1、F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，点M（a，b）．若∠MF1F2=30°，则双曲线的离心率为______．15．若x，y满足约束条件，则的最小值为______．16．已知函数f（x）=，若曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3，其中x1，x2，x3互不相等）处的切线互相平行，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b﹣a）•cosC=c•cosA．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设，求y的最大值并判断当y取得最大值时△ABC的形状．18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．19．4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：喜欢读纸质书不喜欢读纸质书合计男16420女81220合计241640（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求...
