2016——2017学年高三年级上学期第三次月考理科数学试题考试时间120分钟试题分数150分第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知R是实数集，，则（）A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2、复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知，命题，，则（）A、p是假命题，￢p：，B、p是假命题，￢p：，C、p是真命题，￢p：，D、p是真命题，￢p：，4、要得到一个奇函数，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位正视图侧视图俯视图5、在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点，若则=（）A.B.C.D.6、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积为（）A、B、C、D、7、已知函数与有个交点，则它们的横坐标之和为（）A．B．C．D．8、过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（）A.B．C．D．9、南北朝时，在466-484年，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入，得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给。”则每一等人比下一等人多得金（）斤A、B、C、D、10、是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（）①如果，那么.②如果，那么.③如果，那么.④如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题为（）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②④11、已知某几何体的三视图如图所示,三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.12、若过点与曲线相切的直线有两条,则实数a的取值范围是()A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13、已知等比数列{}为递增数列，，且，则公比q＝__．14.已知实数、满足，则的最小值是______.15.已知曲线C：，直线。若对于点，存在C上的点P和上的点Q使得，则的取值范围为。16.定义在R上奇函数的周期为2，当时，，则______三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17、（本小题12分）设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）若，，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求角B的取值范围．19、（本小题满分12分）如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．CDABEF20、（本小题满分12分）已知椭圆C：上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线与椭圆C交于、两点.（Ⅰ）求椭圆C方程；（Ⅱ）若直线与圆:相切，证明：为定值；21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；（3）证明：对于中的任意一个常数，存在正数，使得成立。22、（本小题满分10分）已知函数。(1)当时，求不等式的解集；(2)设，且当时，，求的取值范围．高三年级上学期第三次月考理数答案1----6：BDDACB;7——12：CABAAB13、；14、-2；15、；16、-217、【答案】（1）………………6分（2）…………………8分.………12分18、解：（Ⅰ）=………2分，又……4分………6分（Ⅱ）由得…………………8分………10分………12分19、解：（Ⅰ）如图，过点作于，连接.平面平面，平面平面平面于平面………………2分又平面，，………4分四边形为平行四边形.平面，平面平面………6分（Ⅱ）连接由（Ⅰ），得为中点，又，为等边三角形，分别以为轴建立如图所示的空间直角坐标系.………7分则，，设平面的法向量为.CBDAEFHzyxCBDAEFH由得令，得.………9分设平面的法向量为.由得令，得.………10分………11分由图可知二面角为钝角故二面角的余弦值是.……………………12分22.（Ⅰ）2a=，即；由短轴长为，得2b=，即所以椭圆C方程：……………………4分（Ⅱ）当直线MN轴时，因为直线MN与圆...
