湖北省黄石市四校联考2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）等差数列{an}中，a3=7，a7=﹣5，则公差d=（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．（5分）在△ABC中，若b=2asinB，则A等（）A．30°B．60°C．120°或60°D．30°或150°3．（5分）在等比数列{an}中，a1和a10是方程2x2+5x+1=0的两个根，则a4•a7=（）A．﹣B．C．D．4．（5分）已知向量=（1，1），与的夹角为，且•=﹣1，则向量=（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣1）C．（﹣1，0）或（0，﹣1）D．（﹣1，﹣1）5．（5分）在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（）A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不对6．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．7．（5分）如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（）A．B．C．D．8．（5分）设函数f（x）=cosx﹣sinx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=sinx+cosx的图象，则m的值可以是（）A．B．C．πD．19．（5分）下列命题中，不正确的是（）A．若a，b，c成等差数列，则ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列B．若a，b，c等比数列，则ka2，kb2，kc2（k为不等于0的常数）也成等比数列C．若常数m＞0，a，b，c成等差数列，则ma，mb，mc成等比数列D．若常数m＞0且m≠1，a，b，c成等比数列，则logma，logmb，logmc成等差数列10．（5分）在△ABC中，AB=，BC=2，∠A=，|﹣t|≥||，则实数t的取值范围是（）A．C．（﹣∞，0]∪∪2．（5分）在△ABC中，若b=2asinB，则A等（）A．30°B．60°C．120°或60°D．30°或150°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据B为三角形的内角，得到sinB不为0，在等式两边同时除以sinB，得到sinA的值，然后再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．解答：解：根据正弦定理，化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB， sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=，又A为三角形的内角，则A=30°或150°．故选：D．点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时在求值时注意三角形内角的范围．3．（5分）在等比数列{an}中，a1和a10是方程2x2+5x+1=0的两个根，则a4•a7=（）A．﹣B．C．D．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：由a1和a10为方程2x2+5x+1=0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a10的积，而根据等比数列的性质得到a1•a10=a4•a7．解答：解：由韦达定理知，a1•a10=，由等比数列性质，a4•a7=a1•a10=．故选D点评：本题是等比数列性质的简单直接应用．属于基础题．利用有关性质能大大减少运算量．24．（5分）已知向量=（1，1），与的夹角为，且•=﹣1，则向量=（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣1）C．（﹣1，0）或（0，﹣1）D．（﹣1，﹣1）考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：设=（x，y），由于向量=（1，1），与的夹角为，且•=﹣1，可得==，x+y=﹣1．联立解出即可．解答：解：设=（x，y）， 向量=（1，1），与的夹角为，且•=﹣1，∴==，x+y=﹣1．化为，解得或．∴=（﹣1，0）或（0，﹣1）．故选：C．点评：本题考查了向量数量积运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（5分）在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（）A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不对考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解： A=60°，a=4，b=4，∴由正弦定理=得：sinB===， b＜a，∴B＜A，则B=45°．故选C点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．6．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周...
