江西省赣州市十四县（市）高三数学下学期期中联考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016～2017学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则等于（）A.B.C.D.2.设复数（是虚数单位），的共轭复数为，则等于（）A.B.C.D.3.已知点，，向量，若，则实数等于（）A.B.C.D.4.已知定义在区间上的函数满足，在上随机取一个实数，则使得的值不小于4的概率为（）A.B.C.D.5.如图所示的程序框图，若输入，，，的值分别为1，，9，3，则输出的值为（）A.B.C.7D.196.设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7.若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为（）A.B.C.D.8.在中，，，，则边上的高等于（）A.B.C.D.39.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（）A.B.C.10D.1210.函数的图象大致是（）11.设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，（），则的值为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则.14.设为锐角，若，则．15.我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余税金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为．16.点在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.等差数列的前项和为，已知，为整数，且的最大值为.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.如图所示，在等腰梯形中，，，，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上.（1）求证：平面平面；（2）若点为的中点，求三棱锥的体积.19.近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：组号分组频数频率第1组第2组①第3组20②第4组20第5组10合计100（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官面试的概率.20.已知点，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点，是线段的中点.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线，关于轴对称，且交曲线于、两点，交曲线于、两点，、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线，的方程.21.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点.（1）求，两点的极坐标；（2）曲线与直线（为参数）分别相交于，两点，求线段的长度.23.设对于任意实数，不等式恒成立.（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式：.2016～2017学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高三数学试卷参考答案（文科）一、选择题1.D ，∴.2.A ，∴，∴.3.B，因为，所以，解得.4.C由，得，，故，由得，因此所求概率为.5.D程序执行过程为：，；，；，；，∴终止程序，∴输出的.6.A因为，，所以的周长为，显然，当最...