专题079月月考（前三章内容）测试时间：班级：姓名：分数：试题特点：为配合一轮复习,精选2017年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数这三章内容的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查集合的运算、命题及真假性的判断、充要条件；函数与导数的基础知识和基本方法的运用及三角函数的概念、图像和性质等知识的综合运用。讲评建议：评讲试卷时应注重对试题中涉及的知识和方法进行重点梳理，对错误率较高的试题要重点讲评，并给出类题进行拓展和巩固。对试题中学生容易错的问题要分析其错因，要有针对性的讲评。一、填空题（每题5分,共70分）1．已知集合，，则.【答案】【解析】当时，，所以．2．“，”的否定是.【答案】，【解析】全称命题的否定是存在性命题，反之存在性命题的否定是全称命题。解题时首先将命题中任意所有等文汇改为存在有等词条，再将内容进行否定．3．命题“已知，若，则”的逆否命题是.【答案】已知，若或，则4．函数的单调递减区间为▲．【答案】【解析】试题分析：，由于，所以的解集为，即减区间为.5．设集合，则.【答案】【解析】．6．已知曲线在处的切线与曲线相切，则实数▲【答案】7．已知函数（,,）的部分图象如图所示,则的递增区间为.【答案】,【解析】由图象可知,,所以,故.由,得（）. ∴所以.由（）,得（）.或：,所以,,,所以的单增区间是,.8.已知，则.【答案】【解析】，，所以，，，所以．9．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为.【答案】10．设函数f(x)＝ax+sinx+cosx的图象上存在两条切线垂直，则a的值是．【答案】0【解析】f(x)=ax+sin(x+)，f′(x)=a+cos(x+)由题设可知存在x1，x2使(a+cos(x1+))(a+cos(x2+))=-1，不妨设－cos(x1+)＜－cos(x2+)，则(a+cos(x1+))(a+cos(x2+))=-1<0得，－cos(x1+)＜a＜－cos(x2+)，所以－1＝(a+cos(x1+))(a+cos(x2+))≥(a+1)(a-1)＝a2－1．故a=0．11．若函数的图象过点,则该函数图象在点处的切线倾斜角等于．【答案】【解析】试题分析： 函数的图象经过点,∴,∴,,．即该函数图象在点处的切线斜率为,所以倾斜角为.12．已知函数，当时，，若函数有唯一零点，则的取值范围是.【答案】【解析】根据题意，当时，，作出函数即函数的图像如图所示，可知只有当时，函数与有唯一交点.13．已知函数,,若,则的取值范围是．【答案】【解析】,不合题意；当时,,∴,得．14．给出下列四个命题：①若，则；②若为锐角，，，则；③对于任意实数，有，且时，，则时，；④已知向量，若，则．其中正确的命题是．（请写出所有正确命题的序号）【答案】①②③④，得函数为奇函数，函数为偶函数，根据奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，易判断③正确；对于④，由得，即，所以，故④正确．二、解答题15．设集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）的值为或；（2）的取值范围是【解析】（1），，代入中的方程，得，或；当时，，满足条件；当时，，满足条件；综上，的值为或．（2）对于集合，．，，①当，即时，，满足条件；②当，即时，，满足条件；③当，即时，，才能满足条件，则由根与系数的关系得，即，矛盾。综上，的取值范围是．16．设函数,,其中．若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围.【解析】线与曲线（）相切时,可求得.根据图象可知当或时,函数在区间上有且仅有一个零点,所以实数的取值范围是或.17．设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集．（1）求；（2）若，求的取值范围．【答案】（1）；（2）．18．如图，半径为的水轮绕着圆心逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动圈，水轮圆心距离水面，如果当水轮上点从离开水面的时刻（）开始计算时间．（1）试建立适当的平面直角坐标系，求点距离水面的高度（）与时间（）满足的函数关系；（2）求点第一次到达最高点需要的时间．【答案】(1)；(2).【解析】（1）建立如图所示的直角坐标系.由于水轮绕着圆心O做匀速...
