几何概型一、选择题1、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率是（B）A．B．C．D．不确定2、在1万的海域中有40的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层的概率是（C）A．B．C．D．3．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是AABCD4．两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，灯与两端距离都大于2m的概率。BABCD5.在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是BA0.003B0.004C0.005D0.0066．在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是AA0.01B0.02C0.03D0.04二、填空题7．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，乘客到达站台立即乘上车的概率_1/11____。8．某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）_3/5_____．三、解答题9、在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10－（x＋y），则，即由一个三角形两边之和大于第三边，有551010xyO，即．又由三角形两边之差小于第三边，有，即，同理．∴构造三角形的条件为．∴满足条件的点P（x，y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）．，．∴……10分10.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529带形区域的面积为：625－529＝96∴P（A）＝11．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r
