2015-2016学年新疆阿克苏地区沙雅二中高一（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度A．1B．2C．3D．43．若则=（）A．（5，3）B．（5，1）C．（﹣1，3）D．（﹣5，﹣3）4．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．5．化简sin600°的值是（）A．0.5B．﹣0.5C．D．﹣6．（2015秋•阿克苏地区校级期末）化简得（）A．sin2+cos2B．cos2﹣sin2C．sin2﹣cos2D．±cos2﹣sin27．函数y=3cos（x﹣）的最小正周期是（）A．B．C．2πD．5π8．如图是函数f（x）=sin（x+φ）一个周期内的图象，则φ可能等于（）1A．B．C．D．9．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos110．已知向量，，⊥，则k的值是（）A．﹣1B．C．﹣D．11．函数y=cos（﹣2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）（）A．B．C．D．12．要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位13．（2014•西宁校级模拟）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）2A．B．C．D．14．函数y=cos22x﹣sin22x是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）15．已知向量，若，则λ=．16．（2015秋•阿克苏地区校级期末）已知向量=（，1），=（﹣2，2），则向量与的夹角为．17．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第象限．18．sin75°cos30°﹣sin30°cos75°=．19．已知sinα+cosα=，则sin2α的值为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）20．（1）已知cosα=﹣，α为第三象限角．求sinα的值；（2）已知tanθ=3，求的值．21．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）（1）求坐标及||（2）求•．322．化简求值：已知α为第三象限角，且，求的值．23．已知sinα=，α∈（0，）．sinβ=，β是第二象限角．（1）cos（α﹣β）；（2）tan2α；（3）sin（+β）的值．24．已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求与的夹角的余弦值．25．（2015秋•阿克苏地区校级期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的振幅、周期、频率和初相．26．已知函数．（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大和最小值．42015-2016学年新疆阿克苏地区沙雅二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同【考点】象限角、轴线角．【专题】证明题．【分析】根据终边相同的角应相差周角的整数倍，举反例或直接进行判断．【解答】解：A、如角3900与300的终边相同，都是第一象限角，而3900不是锐角，故A不对；B、终边相同的角应相差周角的整数倍，而不是相等，故B不对；C、因为角的始边放在x轴的非负半轴上，则相等的角终边必相同，故C正确；D、如角3900和300不相等，但是它们的终边相同，故D不对．故选C．【点评】本题考查了终边相同的角和象限角的定义，利用定义进行举出反例进行判断．2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度A．1B．2C．3D．4【考点】扇形面积公式．【专题】计算题．【分析】利用面积公式求出弧长，然后求出扇形所对的圆心角．【解答】解：扇形的面积为1，所以扇形的弧长为2，所以扇形所对圆心角的弧度是2．故选B【点评】本题是基础题，考查扇形的有关知识，考查计算能力，送分题．3．若则=...
