江苏省如东高级中学2009届高三数学每周一练（5）理08.9.7命题人：何鹏唐勇班级____________姓名____________学号____________一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1.已知=｛｝,,则=_________2.若，，，则的大小关系是______________3.“”是“函数在区间上为增函数”的__________条件4.命题“若a＞b，则”的否命题为_5.已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m的取值范围是6.函数f(x)=,在[1，2]中的最大值比最小值大，则a的值为__________7.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为______8.函数的单调减区间为9.设集合A=，B=，若有两个元素，则a的取值范围是______________10.在△ABC中，tanA+tanB+=tanAtanB,sinAcosB=,则△ABC是___________三角形（填三角形形状）11.若函数的定义域为R，则实数的取值范围12.设定义在上的函数满足，若，则______________13.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为______________14.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是______________用心爱心专心二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.（本小题满分14分）设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f(x)=lg［x2-(a+2)x+2a］定义域是集合B.（1）求集合A;（2）若Ａ∪Ｂ=Ｂ，求实数a的取值范围.16.（本小题满分14分）已知f(x)＝(a>0,a≠1)，（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f(x)>0的x的取值范围．用心爱心专心17.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；（Ⅱ）求函数的值域.18.（本小题满分15分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．用心爱心专心DCNPMBA19.（本小题满分16分）已知定义在上的函数f(x)对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当0＜x＜1时,f(x)＞0.（1）证明：当x＞1时，f(x)＜0;（2）判断函数f(x)的单调性并加以证明；（3）如果对任意实数x、y∈,f(x2+y2)≤f(a)+f(xy)恒成立，求实数a的取值范围。20.（本小题满分16分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。（Ⅰ）判断函数在定义域内的单调性，并证明。（Ⅱ）记：，若对任意，恒有成立，求实数a的取值范围。用心爱心专心周练1（2008.09.07）答案：1.2.3.充分不必要4.若a≤b，则5.m≤-2或m≥36.7.8.(-∞,-3)9.10.等边11.12.13.14.15.(1)当m+l=0，即m=-1时，x-2=0．∴x=2，此时方程有实根。当m+1≠0，即m≠-1时,由△=m2-4(m+1)(m-1)≥0得3m2-4≤0解得,此时且m≠-l综上：A={m｜}(2) A∪B=B，∴AB又B={x｜x2-(a+2)x+2a>0}，∴当a>2时，B={x｜x<2或x>a}，此时有AB；当a≤2时，B={x｜x
2}，因为AB，所以a>，此时2≥a>综上：a的取值范围是(，+∞)．16.(1)（–1，1）。(2)f(－x)＝＝－f(x),∴函数y＝f(x)是奇函数；(3)若a>1,则00；若00.17.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（Ⅰ）用心爱心专心＝（Ⅱ）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为18.解：设AN的长为x米（x>2）， ，∴|AM|＝32xx……2分∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝（I）由SAMPN>32得>32，……………………………4分 x>2，∴，即（3x－8）（x－8）>0∴，即AN长的取值范围是………6分（II）1223(2)12242xx……………………………10分当且仅当，y＝取得最小值．即SAMPN取得最小值24（平方米）…………………………………14分19.(1) ……………………………………………………………………………………2分用心爱心专心 00，又f(1)=f(x)+f()=0，∴x>1时，f(x)=-…………………………………...
