浙江省鄞州中学高一数学期中模拟练习卷新课标人教A版必修一VIP免费

浙江省鄞州中学高一期中模拟练习卷2009.10.29一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）1．已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（）①A1②A}1{③A④A}1,1{A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．222log6log3log3B．22log6log31C．3log93D．233log42log43．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．若函数的定义域是，则函数的定义域是A．B．C．D．5．如果二次函数满足，则b的值为（）A．－1B．1C．－2D．26．已知)(xf的图象恒过（1，1）点，则)4(xf的图象恒过()BB子A．（－3，1）B．（5，1）C．（1，－3）D．（1，5）7．函数的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．（，+∞）8．今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：（）A．ty2logB．ty21logC．212tyD．22tyT1.993.04.05.16.12Y1.54.047.51218.01二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.要求只填最后结果．）9．已知不等式的解集为，则．10．已知，则=．11．在上是偶函数，则．12．若函数，则=．13．若则用表示为．14．已知为上的奇函数，当时，，则当时，__________．15．若函数243ykxxk对一切实数x都有0y，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.17．（本小题满分12分）（1）计算：（2）已知：，求的值．18．（本小题满分12分）设函数如果，求的取值范围.19．（本小题满分13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。20．（本小题满分13分）已知函数121)(xaxf。（1）求证：不论a为何实数)(xf总是为增函数；（2）确定a的值，使)(xf为奇函数；（3）当)(xf为奇函数时，求)(xf的值域。21．（本小题满分13分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点。已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）参考答案：1－8CBABDBAC9、110、11、812、13、14、15、(,1)16、解：（1），，（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；②当时，要，则，解得；由①②得，17、解：（1）原式（2）18、解：当时，，解得：.当时，，解得：.综上所述：的取值范围是19、解．（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.由图知，又从而=，=，（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），令当，，此时=3.75当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。20、解：（1）∵)(xf的定义域为R，设21xx，则)21)(21(22121121)()(21212121xxxxxxaaxfxf，∵21xx，∴02221xx0)21)(21(21xx，∴0)()(21xfxf即)()(21xfxf，所以不论a为何实数)(xf总为增函数。（2）∵)(xf为奇函数∴)()(xfxf，即121121xxaa，解得：21a∴12121)(xxf。（3）由（2）知12121)(xxf，∵112x，∴11210x，∴01211x∴21)(21xf，所以)(xf的值域为)21,21(。21、解：(1)，由，解得或，所以所求的不动点为或3.(2)令，则①由题意，方程①恒有两个不等实根，所以，即恒成立，则，故(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1≠x2)，，又AB的中点在该直线上，所以，∴，而x1、x2应是方程①的两个根，所以，即，∴=-=-∴当a=∈(0，1)时，bmin=－1