江西省奉新县2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.１.设集合，则=()A．B．C．D．2．等于（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4．已知,则（）A．B．C．D．5.设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（）A.B.C.D.6.若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是A.B.C.D.7.若，则（）A.2B.3C.D.18．二次函数满足，又，，若在区间上有最大值3，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．设区间的长度为，其中.现已知两个区间与的长度相等，则的最大值为（`）A.B.C.D.10.已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，当时，都有恒成立；②；③的图像关于直线对称；若，则的大小关系正确的是（A）A.B.C.D.11．已知函数满足：①定义域为；②，都有③当，则方程在区间[-3,5]所有的解的和是（）A.5B.13C.6D.1412．已知函数，其中，若存在实数b，使得函数与直线有三个不同的交点，则m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为___________cm2。14．若函数是幂函数，且是偶函数，则＝________．15.下列四个命题正确的有.（填写所有正确的序号）①函数与函数是同一个函数；②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}；③函数的零点是2，3；④若是锐角，则sinx+cosx>1成立；16.对于函数与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．17．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，以轴为始边作一个钝角，它的终边交单位圆于Ｐ点．已知Ｐ点的纵坐标为．（1）求的值；（2）求的值．18.（本题满分12分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。19、（本题满分12分）函数.（1）若当时，都有恒成立，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求的单调递增区间.20．（本题满分12分）经市场调查，某商品在过去30天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足．前20天的价格为，后10天的价格为．（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系式；（2）这种商品哪天的日销售额最大？并求出最大值．21．（本题满分12分）已知函数是奇函数.（1）求常数的值；（2）证明：是上的减函数；（3）若对任意，都有成立，求实数的取值范围．22.（本题满分12分）若()的最小值为g()．(1)求g()的表达式；(2)当g()=时,求的值,并求此时f(x)的最大值和取得最大值时的的值集合．2020届高一上学期第二次月考数学参考答案一、选择题：ABABCBDBDACA二、填空题：13.414.215.③④16.三、解答题：17．解：（1）…………6分（2）=…………10分19、（1）解：令，......2分当时，，.....4分因为，所以......5分（2）由可得的定义域为，.....7分因为，所以为减函数，.....8分而在单调递减，在单调递增，.....10分所以的单调递增区间为......12分20、解：（1）………4分（2）i当时，，=11，所以当=11时，日销售额有最大值，；……………8分ii当时，，=，所以在区间上单调递减，所以当时，日销售额最大，.……………11分因为，所以当时，日销售额最大，最大值为625答：该种商品在第11天的日销售额最大，最大值为625元．……………12分21、解：（1）方法一：经检验，适合.(未检验的扣一分)…………4分方法二：（用定义）因为是奇函数，所以对于恒成立，化简后得：故即…………4分（2）设为任意两个实数，且，则故是上的减函数。…………8分（3）因为是上奇函数，原不等式可化为：由（2）知，对恒成立，即：，所以…………12分22．解：(1)设,...2分①当时,即时......3分②当时,即时,......4分③当时,即时,......5分.....6分(2)当g()=时,则......8分......10分此时,......11分因此取得最大值时的的值集合......12分
