河南省沁阳市2017届高三数学下学期第一次周考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合，．若，则由的取值构成的集合为()A．B．C．D．2.已知为虚数单位，，若复数z=，则等于（）A．B．C．D．3.下列函数中，值域为R的函数是()A.B.C.D.4..函数图象与轴围成的图形的面积是A.0B.1C.2D.45.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.2D.36.等比数列中，已知．若分别为等差数列的第3项和第5项，则数列的前8项和．A.160B.140C.320D.2807.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为A.B.C.D.8.设变量x，y满足约束条件若目标函数z＝x＋y在点（1，2）处取得最大值，则的取值范围为A.（1，+）B.（-，-1）C.（-1,1）D.9.函数（）的部分图像如图所示，如果，且，则（）A．B．C．D．110.若是方程的解，则属于区间（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）11．已知直线和圆，点在直线上，为圆上两点，在中，，过圆心，则点的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．12.用表示三个数中的最大值．设，则的最小值为（）A．9B．8C．7D．6二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________.14.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法总数为.15.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为16.数列的通项为，前项和为，则.三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知向量，，设函数（1）求函数的单调递增区间（2）在中，角的对边分别为，且满足，，求的值18.（本小题满分12分）如图，直棱柱中，分别是的中点，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一．二．三等奖如下：奖级摸出红．蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与数学期望。20．（本题满分12分）如图，已知定点，以线段为对角线作周长是的平行四边形。（1）求点E、M所在曲线的方程（2）过点的直线与曲线交于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的参数方程为(为参数），直线L的极坐标方程为(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线与直线L的交点为A、B两点，求（O为坐标原点）的面积.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数(1)解不等式(2)若存在，使得成立，求的取值范围.理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDDBBADCBDB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.1815.16.-1三、解答题：本大题共6道题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解:(1).................4分令得，所以函数的单调递增区间为.......6分（2）由，及正弦定理得.....................7分....9分解得，又....11分....12分18.解：（1）连结交于点，则为的中点又是的中点，连结，则因为,,所以平面.............5分（Ⅱ）由得，.以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角...
