2016-2017学年重庆高三（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={x|1＜2x＜4}，则A∩B=（）A．{x|1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0≤x＜2}2．已知复数z=x+yi（x、y∈R），且有，则|z|=（）A．5B．C．3D．3．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，则S20（）A．219﹣1B．221﹣2C．219+1D．221+24．若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤85．已知实数x，y满足，则的最小值为（）A．1B．3C．4D．66．某饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．6πB．8πC．7πD．11π7．某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（）A．20种B．22种C．24种D．36种8．已知函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．9．已知圆O：x2+y2=4，直线，则圆O上任意一点A到直线l的距离小于的概率为（）A．B．C．D．10．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a11．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交点为P，过点F作直线与抛物线C交于点A，B，若AB⊥PB，则|AF|﹣|BF|=（）A．2B．4C．6D．812．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．D．（﹣∞，﹣2]∪23．已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|2x﹣2|，且f（x）的最大值记为k．（Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；（Ⅱ）是否存在正数a、b，同时满足a+2b=k，+=4﹣？请说明理由．2016-2017学年重庆第二外国语学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={x|1＜2x＜4}，则A∩B=（）A．{x|1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0≤x＜2}【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解： 集合A={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，B={x|1＜2x＜4}={x|0＜x＜2}，∴A∩B={x|1≤x＜2}．故选：C．2．已知复数z=x+yi（x、y∈R），且有，则|z|=（）A．5B．C．3D．【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数的乘法运算法则化简复数，通过复数相等求出结果即可．【解答】解：复数z=x+yi（x、y∈R），且有，x=1+y+（y﹣1）i，解得y=1，x=2，|z|=|2+i|=．故选：B．3．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，则S20（）A．219﹣1B．221﹣2C．219+1D．221+2【考点】8E：数列的求和．【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得出．【解答】解： Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，∴n=2时，a1+a2=1+2a2，解得a2=1．n≥3时，an=Sn﹣Sn﹣1=1+2an﹣（1+2an﹣1），化为：an=2an﹣1，∴数列{an}从第二项开始是等比数列，公比与首项都为2．∴S20=2+=219+1．故选：C．4．若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，结合输出的S是126，即可得到退出循环的条件．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n≤6．故选：B．5．已知实数x，y满足，则的最小值为（）A．1B．3C．4D．6【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（0，﹣2）连线的斜率加2求得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立...
