江苏省连云港市田家炳中学高三数学《任意角的三角函数与同角三角函数关系和诱导公式》练习课前练习:1、已知sinα<0且tanα>0,则角α是第________象限角.2、的值域为3、已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为________.4、“α=”是“cos2α=”的________条件.5、已知6、的值是7、已知是三角形的一个内角,且,那么这个三角形的形状为8、已知的值为9、化简的结果是10、阅读下列命题:①若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点,则sinα=;②同时满足sinα=,cosα=的角有且只有一个;③设tanα=且π<α<,则sinα=-;④设cos(sinθ)·tan(cosθ)>0(θ为象限角),则θ在第一象限.其中正确命题为________.(将正确命题的序号填在横线上)例1、已知一个扇形的圆心角是α,0<α<2π,其所在圆的半径是R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积;(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?例2.(1)求函数的定义域(2)已知例3.已知的两个根.(1)求(2)求的值(3)求1达标反馈1、若1弧度的圆心角所对弦长等于2,则这个圆心角所对的弧长等于________.某扇形的面积为1,它的周长为,那么该扇形圆心角的大小为2、已知的三内角,成等差数列,且,=3、已知角的值为4、函数的定义域为5、已知下列四个命题(1)若则在第一二象限(2)若第一象限角,则(3)若是第三象限角,则为第二、四象限角(4)若其中错误命题的序号为6、已知7、已知8、设,则两角和与差的三角函数1.(1)两角和与差的余弦cos(α+β)=_______________________,cos(α-β)=_____________________________(2)两角和与差的正弦sin(α+β)=____________________,sin(α-β)=______________________.(3)两角和与差的正切tan(α+β)=________________________。tan(α-β)=__________________________.(α,β,α+β,α-β均不等于kπ+,k∈Z)二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α=______________;(2)cos2α=________________=________________=________________;(3)tan2α=____________________(α≠+且α≠kπ+).公式的逆向变换及有关变形(1)sinαcosα=________________⇒cosα=;(2)降幂公式:sin2α=________________,cos2α=_____________;课前练习:1、(1)已知,2(2)已知则,,(3)已知,,2、的值为3、已知4、5、已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,则tan2α=________.6、若7、在8、+2的化简结果是________.例1.(1)已知(2)已知,分别求,的值例2、已知sin(-α)=,则cos(+2α)的值是________例3、已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-<β<0<α<,且sinβ=-,求sinα的值.【达标检测】看清问题,提高速度,力求准确1.已知为2.已知3.已知4.35.已知的值为6.已知7、已知则的值为__________8设为锐角,若,则9.(1)已知(2)设的值4