湖南凤凰华鑫中学2010-2011学年第一学期第一次月考试卷高一数学（B卷）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、已知集合A=，B=，则A与B的关系是（）(A)A(B)(C)(D)2、设全集={1，2，3，4，5},，则集合的子集个数为()(A)3(B)4(C)7(D)83、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是()4、已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（）5、设集合A=,B=,函数=则的值为（）(A)0(B)2(C)1(D)46、函数的图象与直线的交点个数为（）(A)必有一个(B)一个或两个(C)至多一个(D)可能两个以上7、函数是（）(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)是奇函数又是偶函数8、下列每组函数是同一函数的是()(A)(B)1(C)(D)9、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)10、设函数,,则关于x的方程的解的个数为()(A)1（B）2（C）3（D）4二、填空题：(本答题共5小题，每小题5分，共25分)11、设函数，则的定义域为．12、满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A的个数是个。13、将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为：．14、如果函数满足：对任意实数都有,且，则:______________15、已知三、解答题：（满分75分，要求写出详细的解题过程）16、（满分12分）设A={x∈Z|，，求：（1）；（2）17、（满分12分）若集合，且，求实数的值。218、（满分12分）设是关于的一元二次方程的两个实根，又，（1）求函数的解析式；（2）求此函数的最小值。19、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.20、（满分13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。321、（满分14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：；（2）求证：为减函数（3）当时，解不等式参考答案一、选择题：CDDDCCBBBC二、填空题：11.；12.4；13.；14.2010；15.64三、解答题：16、解：……………2分（1）又……6分（2）又得……………12分17、解：A={-3,2}⑴当△<0，即时，B=，B成立…………………4分⑵当△=0，即时，B={},B不成立……………8分⑶当△>0，即时，若B成立则：B={-3,2}∴a=-3x2=-6………………………………………12分18、解：（1）由已知方程的两根为,由韦达定理得()……………………6分（2）而,对称轴,开口向上当时，为增函数所以，当时，5当时，为减函数所以，当时，故所求函数的最小值为2…………………………12分19、（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2……………4分y＝f（x）的图象如右所示……………6分（2）由（1）知f（x）＝，…8分由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，|a|－2]上单调递增，只需……………10分解之得……………12分20、（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.由图知，又从而=，=，……………6分（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），令当，，此时=3.756当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。……………12分21、解：（1）又若f(x0)=0,则f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾，故f(x)>0…………………………4分（2）设则又∵为非零函数=,为减函数…………………………9分（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为；…………………………14分7
