2016-2017高一衔接班第二学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设a＞0，b＞0，则“a＞b”是“lna＞lnb”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件2.已知命题“（p∨q）”为真，“￢p”为真，则（）A.p假q假B.p假q真C.p真q假D.p真q真3.把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案均不对4.该程序运行后，变量y的值是（）A.3B.6C.9D.275.某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（）A.200人B.205人C.210人D.215人6.若双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A.B.3C.D.27.已知曲线C的方程为，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（）A.B.C.D.9.已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的圆心在直线ax-by+1=0上，则ab的取值范围是（）A.（-∞，]B.（-∞，]C.（0，]D.（0，]10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=5|PF2|，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A.（1，]B.（1，]C.[，+∞）D.（3，+∞）11.已知椭圆+x2=1，过点P（，）的直线与椭圆交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（）A.9x+y-5=0B.9x-y-4=0C.2x+y-2=0D.x+y-5=012.已知P是椭圆（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△PF1F2的周长为6，且椭圆的离心率为，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（）A.B.1C.D.2二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为____________．14.用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=-2时，v3的值为______．15.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|的值为______．16.某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是；④样本的平均数是101.3．正确命题的代号是______（写出所有正确命题的代号）．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.（10分）已知直线，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=-2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．18.（12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程，其中．19.（12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）；命题q：实数x满足（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点P（1，），离心率e=（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设过点E（0，-2）的直线l与C相交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．21.（12分）已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组．（Ⅰ）求组成攻关小组的成员是同性的概率；（Ⅱ）求组成攻关小组的成员中...
