河北省武安市2017年高考数学考前保温测试试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数与的定义域分别为、，则（）A．B．C．D．2.若，则复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量，，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放回地一次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（）A．B．C．D．5.已知角（）终边上一点的坐标为，则（）A．B．C．D．6.已知，其中为自然对数的底数，则（）A．B．C．D．7．执行所给的程序框图，则输出的值是()(A)(B)(C)(D)8.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．B．C．D．9．若则下列不等式恒成立的是()(A)y≥0(B)x≥2(C)2x-y+1≥0(D)x+2y+1≥010.已知抛物线，过点作抛物线的两条切线，，、为切点，若直线经过抛物线的焦点，的面积为，则以直线为准线的抛物线标准方程是（）A．B．C．D．11.在三棱锥中，面，，，，CD=4，则三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D．12.已知函数存在互不相等实数，，，，有．现给出三个结论：（1）；（2），其中为自然对数的底数；（3）关于的方程恰有三个不等实根．正确结论的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若的展开式中二项式系数和为64，则展开式的常数项为．（用数字作答）14.已知函数（，）的图象如图所示，则的值为．15.双曲线（，）上一点关于一条渐进线的对称点恰为右焦点，则该双曲线的标准方程为．16.在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为，，，其面积，这里．已知在中，，，其面积取最大值时．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(12分).已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求证：对任意的，.18(12分).在如图所示的多面体中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.19(12分).某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸x（mm）之间近似满足关系式（a,b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸（mm）384858687888质量(g)16.818.820.722.42425.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4(I)根据所给数据，求y关于x的回归方程；(Ⅱ)按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望．附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为20(12分).如图，点F是抛物线(p>0)的焦点，点A是抛物线上的定点，且，点B，C是抛物线上的动点，直线AB，AC斜率分别为．(I)求抛物线的方程；(Ⅱ)若，点D是点B，C处切线的交点，记△BCD的面积为S，证明S为定值．21(12分)设函数（1）求证：；（2）当时，恒成立，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(10分).选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），为上一点，以为边作等边三角形，且、、三点按逆时针方向排列.（Ⅰ）当点在上运动时，求点运动轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线：，经过伸缩变换得到曲线，试判断点的轨迹与曲线是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由.23(10分).选修4-5：不等式选讲，已知函数.（Ⅰ）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数、满足，求的最小值.，2017届武安市第三中学高三保温考试数学（理科）答案一、选择题1-5:6-10:DCDCD11-12：BC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）当时，①-②得，所以，当时，，所以，．（Ⅱ）因为，.因此.所以，对任...
