杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高一数学试卷第I卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集53,2,52,1,5,4,3,2,1,,NMI,那么CIMN()A.B.4C.3,1D.42.时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是()A.34B.92C.92D.343.函数y=24xax在区间[1,3]上是减函数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,12]B.(-∞,1)C.[12,32]D.[32,+∞)4.已知函数)0(log)0(3)(2xxxxfx,那么)]41([ff的值为()A.9B.91C.9D.915.用二分法求方程310xx在区间1.0,2.0上的根的所在区间为()A.1.0,1.25B.1.25,1.5C.1.5,1.75D.1.75,2.06.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.4B.5C.6D.7w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.1sin2C.1sin2D.2sin8.函数)1lg(xy的图象是()用心爱心专心9.若函数234yxx的定义域为[0,]m,值域为25[4]4,,则m的取值范围是()A.4,0B.3[3]2,C.3[]2,4D.3[2,)10.设}10,,2,1{A,若“方程02cbxx满足Acb,,且方程至少有一根Aa”,就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为().A.8B.10C.12D.14第II卷(非选择题共70分)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生.12.4sin,tan_________5已知且为第二象限角,则.13.有四条线段长度分别为4,3,2,1,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成三角形的概率为____.14.5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有_______种(用数字作答).15.若,mn为正整数,且111loglog(1)log(1)log(1)11aaaammmmnloglogaamn,则mn.16.设函数cbxxxxf)(,给出下列命题:①b=0,c>0时,0)(xf只有一个实数根;②c=0时,)(xfy是奇函数;③)(xfy的图象关于点(0,c)对称;④方程0)(xf至多有2个实数根.上述命题中正确的序号为.三、解答题:本大题共5小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤用心爱心专心xy-10A.xy01B.xy012C.xy0-11D.17.已知函数xxxf22)(ks5u(Ⅰ)判断函数)(xf的奇偶性;(Ⅱ)证明)(xf在),0(上是增函数.18.已知集合A=Rxxxx,0322,集合B=RmRxmxmx,,22(1)若]3,0[BA,求实数m的值;(2)若BCAR,求实数m的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c19.某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:(Ⅰ)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为,,,;(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;(Ⅲ)根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分;(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率.20.某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数)(xfP的表达式;用心爱心专心(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)21.定义在D上的函数)(xf,如果满足:对任意Dx,存在常数0M,都有|()|fxM成立,则称fx是D上的有界函数,其中M称为函数fx的上界.已知函数11124xxfxa;xxmmxg2121)(...