江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试14VIP免费

江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试14一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.设（i为虚数单位），则▲．2.若，则的值为▲；3.已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为.4.若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为▲；5.若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．6.双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．7.过定点（1,2）的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.8.在△ABC中，点M满足MAMBMC0�，若ABACmAM0�，则实数m的值为▲．9.在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．10.已知二次函数的值域为，则的最小值为▲；11.若正数a，b，c满足a2+2ab+4bc+2ca=16，则a+b+c的最小值是▲.12.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．13.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是▲．1OlxyABF·M第17题14.已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.在中,角的所对边的长分别为,且.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求的值.16.已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为43，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，90AOB，求直线l的方程．17.（1）求角；（2）若,求的长；（3）设是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出；若不存在，请说明理由。18.已知圆过点,且与圆:关于直线对称.(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)设为圆上的一个动点,求的最小值；(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.19.已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点,交⊙M于另一点,且.（Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程；2（Ⅱ）若为抛物线上的动点,求的最小值；（Ⅲ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.20.已知函数f(x)=x|x2-3|，x∈［0，m］其中m∈R，且m>0.（1）若m<1，求证：函数f(x)是增函数。（2）如果函数f(x)的值域是［0，2］，试求m的取值范围。（3）如果函数f(x)的值域是［0，λm2］，试求实数λ的最小值。高邮市界首中学2013年11月高三测试试题（十三）数学试题答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.2.3.4.或5.6.7.328.-39.10.1011.412.313.14.2二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.解：（Ⅰ）根据正弦定理，,所以…………5分（Ⅱ）根据余弦定理，得…………………………………7分于是………………………………………………………8分从而……10分………12分所以……………………14分16.解：(1)PQ为323(1)2014yxxy即C在PQ的中垂线32411()22yx即y=x–1上设C（n，n–1），则2222||(1)(4)rCQnn由题意，有222(23)||rn∴22122617nnn∴n=1或5，r2=13或37（舍）∴圆C为22(1)13xy解法二：设所求圆的方程为220xyDxEyF由已知得24220310448DEFDEFEF解得21008124DDEEFF或当2012DEF时，135r；当1084DEF时，375r（舍）∴所求圆的方程为222120xyx(2)设l为0xym4由220(1)13xymxy，得222(22)120xmxm设A（x1，y1），B（x2，y2），则212121212mxxmxx， 90AOB，∴12120xxyy[∴1212()()0xxxmxm∴2120mm∴m=3或–4（均满足0）∴l为3040xyxy...