唐山一中2009—2010学年度第一次调研考试高三年级理科数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。卷Ⅰ（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．集合A={x｜＜0}，，则（）Ａ（0，2）Ｂ（1，2）Ｃ（0，1）Ｄ（–∞，0）2.若等差数列的前项和为，若，则（）ＡＢＣＤ3．已知函数在点处连续，则常数的值为（）Ａ２Ｂ３Ｃ４Ｄ５4．在的展开式中项的系数为（）ＡＢＣＤ5．向量，则向量与向量的夹角的范围是（）Ａ[O,]Ｂ[,]Ｃ[,]Ｄ[,]6．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，①若则；②若且则；③若则；④若则．上述四个命题中，错误命题的个数是（）Ａ１Ｂ２Ｃ３Ｄ４7．已知点，直线，点是直线上的一点．若，则点的轨迹方程为（）ＡＢＣＤ8．已知随机变量服从正态分布，，则（）ＡＢＣＤ9．已知是函数的反函数，则的值是（用心爱心专心）Ａ０ＢＣＤ１10．设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为１和，二面角的平面角为，则球的表面积为（）ＡＢＣＤ11．设分别是椭圆的左右焦点，若右准线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）Ａ(0,]Ｂ[,1)Ｃ[,1)Ｄ(0,]12．函数，给出下列四个命题①函数在区间[,]上递减；②直线x=是函数的图像的一条对称轴；③函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到；④若x∈[0,]，则函数的值域是[0,]。其中正确命题的个数是（）Ａ1Ｂ２Ｃ３Ｄ４唐山一中2009~2010学年度第一次调研考试高三年级理科数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.本卷共10个小题，共90分。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上。13．设平面区域是由双曲线y2–=1的两条渐近线和椭圆+y2=1的右准线所围成三角形的边界及内部，若点，则目标函数的最大值为__________．14．有3张都标着字母，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数为_____．（用数字）15．若数列满足：，且对任意正整数都有，则_______________．16．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有>0；给出下列命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在为增函数；④方程在上有4个根．其中正确命题的序号为_____________．用心爱心专心姓名_____________班级：高三（）班考号_________________________________________________________________________________________________________________________________密封线__________________________________________________________________________________________________________________三．解答题：17．（本题满分10分）已知的内角所对的边分别为，且a=2，cosB=．（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值。18．（本题满分12分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。（1）求这位挑战者过关的概率有多大；（2）求的概率分布和数学期望。19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，为正三角形，为的中点，为棱的中点（1）求证：平面（2）求二面角的大小用心爱心专心ABCDOE•P20．（本题满分12分）在数列中，a1=1，前项和为，且成等差数列。（1）求的值；（2）求数列的通项公式。21．（本题满分12分）如图，椭圆的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个动点，且=0．（1）设圆是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系（2）设椭圆的离心率为，的最小值为，...
