河北省承德市2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试题文注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、等差数列中，，，则（）A．4B．10C．8D．62、设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β3、下列命题中正确的是()A．B．C．D．4、下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台5、在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）A、24B、39C、52D、1046、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体对角线长（）A.B.C.D.67、长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a•cosA=bcosB，则△ABC形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等10、已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（）A.B.C.D.11、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A．18+3B．9+4C．18+9D．9+912、△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角A的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知﹣1＜a＜2，-1＜b＜2，则a﹣b的范围是_____________14、已知数列的前项和，则数列的通项公式____________15、如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥面；③；④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．16、已知数列满足，，则数列的前n项和数列三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,18—22每题12分）17、解下列关于的不等式（1）>0（2）18、如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的体积及表面积．19、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）证明：AD⊥平面PAC．20、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且．（1）求角A的大小；（2）若∠A为锐角，a=2，S△ABC=2，求b，c的值．21、如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAB；（2）求点M到平面PBC的距离．22、已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。答案：答案：1-----5:DBDCC6----10:CBCDA11---12CB13．（-3，3）14.15.12416.17、解：（1）—————————————————————5分（2）时，解集为———————————————————时，解集为——————————————————时，解集为———————————————10分18、19解：证明：（1）连接BD和OM 底面ABCD为平行四边形且O为AC的中点∴BD经过O点在△PBD中，O为BD的中点，M为PD的中点所以OM为△PBD的中位线故OM∥PB OM∥PB，OM⊂平面ACM，PB⊄平面ACM∴由直线和平面平行的判定定理知PB∥平面ACM．（2） PO⊥平面ABCD，且AD⊂平面ABCD∴PO⊥AD ∠ADC=45°且AD=AC=1∴∠ACD=45°∴∠DAC=90°∴AD⊥AC AC⊂平面PAC，PO⊂平面PAC，且AC∩PO=O∴由直线和平面垂直的判定定理知AD⊥平面PAC．20：（1）(2)或21、（1）证明：设PB的中点为Q，连接AQ，NQ； N为PC的中点，Q为PB的中点，∴QN∥BC且QN=BC=2，又 AM=2MD，AD=3，∴AM=AD=2且AM∥BC，∴QN∥AM且QN=AM，∴四边...
