江苏省南京12中高三数学考前练习VIP免费

江苏省南京12中高三数学考前练习2007.6.05一、选择题（5分×6＝30分）1．的值是(D)A．B.C.D.2．设全集为R，A=，则(C)．A．B.｛x|x＞0｝C.｛x|x｝D.3．函数（其中为自然对数的底数）的实根所在的区间是（B）A．B．C．D．4.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（D）A.P1+P2B.P1·P2C.1－P1·P2D.1－(1－P1)(1－P2)5.已知，则（B）A.2B.－2C.0D.6.如图，△ABC是简易遮阳棚，A，B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角应为（C）A．75°B．60°C．50°D．45°二、填空题（5分×6＝30分）7.已知，与的夹角为，则在上的投影为1.8.在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是B.9.现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有1第5题__10__种.10.函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是.11.双曲线的渐近线夹角为，离心率为，则等于______12.设函数，则导函数中的的系数是24000三、解答题（共40分）13.（本题12分）已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.解：………………3分（1）……………………………………………………………7分（2）当最大时，，即…11分所以使函数f(x)取得最大值的x的集合为：…12分14.（本题14分）如图,已知直线l：y=kx-1与抛物线C:x2=-2py(p＞0)交于A,B两点，0为坐标原点.(1)求直线l和抛物线C的方程;(2)抛物线上一动点P从A到B运动,当△ABP面积最大时，求点P的坐标.解：（1）设，则由得：…………3分∴中点∵，∴∴∴直线…………6分2MxyoABP又由点差法:得：，∴∴∴抛物线………………………………………………………9分（2）由题意知为定长，∴当且仅当点到距离最大时，△面积最大∴平移直线与抛物线相切时，切点即为所求.设，由得由得：.代入得∴……………………………………………………14分15.（本题14分）点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成直二面角D－AC－B．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求二面角的大小．解：（Ⅰ）解法一：作于，∵为直二面角，∴平面………………………………2分由题意得：，∴3OFABCDEABCDEFO在△中，∴∴…………………………6分解法二：∵为直二面角，∴为在平面内的射影……………2分∴∴∴……………………………………………………………………6分（Ⅱ）解：作交的延长线于，连结∵平面，∴∴∠为二面角的平面角………………………………………10分∵∴的平面角为.………………………………14分16.（附加题20分）在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过关不变形的概率计为.（1）求；（2）求证：；（3）下列判断①P5>P4②P8P16中，哪些结论成立？（只写结果）解：（1）,……………………………………8分（2）∵，∴4（3）∵，∴是首项为公比为的等比数列.∴，易得：为奇数时，∴结论③正确.……………………………………………20分5