瑞安中学2010学年第二学期高一年级期中考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的值是（）A．12B．32C．D．２．已知则的值是（）A.B.C.D.3.已知，则的值为()A.B.C.D.4．在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项（）A．是原数列的第18项B．是原数列的第13项C．是原数列的第19项D．不是原数列中的项5．已知等比数列中，，为方程的两根，则HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"（）A．32B．64C．256D．6．已知数列na中，则这个数列的前2011项和等于（）A．0B．1C．2010D．20117．中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为（）A．B．C．D．8．边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则（）A．B．C．D．9．已知，且关于的方程有两个不同的正实数根，则的夹角用心爱心专心12范围为（）A．B．C．D．10．如右图，123,,lll是同一平面内的三条平行线，1l与2l的距离是2，2l与3l的距离是4，若正三角形ABC的三顶点,,ABC分别在123,,lll上，则三角形ABC的边长是()A.B.C.3274D.2213二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11．在等比数列中，若，则＝.12.已知数列的前项和为，则＝.13．已知，则．14．在中，，=．15．在中，，是边上的点，，则．16．已知平面向量，且满足，则的取值范围.17．如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有把此命题推广设点是线段AB的等分点，则有三、解答题：（本大题共4小题，满分39分）18．（本小题满分8分）已知等差数列，(1)求的通项公式；(2)求数列}{na的前n项和的最大值。用心爱心专心2OABQPl2l3l1BAC19．（本小题满分10分）已知函数.（1）求的最小正周期和单调递减区间（2）画出函数在区间上的图象。20．（本小题满分10分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.（1）求的值；（2）若，BC边上的中线AD=,求.21．（本小题满分11分）如图，在ΔOAB中，已知，单位圆O与OA交于C，，P为单位圆O上的动点（1）若，求的值；（2）记的最小值为，求的表达式及的最小值。四、附加题：（本题满分5分，但全卷不能超过100分）22．已知矩形纸片ABCD中，，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设，则的取值范围为瑞安中学2010学年第二学期高一年级期中考试数学（理）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，用2B铅笔涂在答题卡上）二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11．12．13．14．15．16．17．附加题.三、解答题：（本大题共4小题，满分39分）18．（本小题满分8分）用心爱心专心3OCABPDCDABNM2010级（）班姓名学号………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………19．（本小题满分10分）20．（本小题满分10分）用心爱心专心44321123ππππ3π4π2π4π4π23π4ππππ41O21．（本小题满分11分）瑞安中学2010学年第二学期高一年级期中考试数学（理）参考答案一、选择题BACABBBDDB二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11．12．713．14．15．16．17．附加题.写成也给5分三、解答题：（本大题共4小题，满分39分）18．（本小题满分8分）（1）由题意得：（3分）∴┈┈┈┈┈┈（1分）(2)，……(2分对称轴为┈┈用心爱心专心5OCABPD┈（2分）19．（本小题满分10分）（1）……（2分）的最小正周期……（1分）的递减区间为……（3分）（2）图4分20．（本小题满分10分）解:(1)=（2分）=（1分）==（2分）（2）∴（2分）21．（本小题满分11分）（1）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴建立直角坐标系记则由得用心爱心专心6OCABPD2112ππππππ2π4π4π2πππππ41O法1：（2）（2分）法2：（2）当且仅当P在线段OD上等号成立用心爱心专心7
