第9课二次函数A.课时精练一、填空题1.若二次函数f(x)＝－x2＋2ax＋4a＋1有一个零点小于－1，一个零点大于3，则实数a的取值范围是________．2.函数f(x)＝的值域是________．3.若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是单调减函数，则实数a的取值范围是________．4.若二次函数f(x)＝(m－1)x2＋(m2－1)x＋1是偶函数，则f(x)的单调增区间是________．5.若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是________．6.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a(x∈[0，1])，若函数f(x)有最小值－2，则函数f(x)的最大值为________．7.已知二次函数f(x)同时满足条件：①图象的对称轴是x＝1；②f(x)的最大值为15；③f(x)的两个根的立方和等于17.那么f(x)的解析式是________________．8.(2018·天津卷)已知a∈R，函数f(x)＝若对任意的x∈[－3，＋∞)，f(x)≤|x|恒成立，则a的取值范围是________．二、解答题9.已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0，5)．1(1)求f(x)的解析式；(2)对于任意的x∈[－1，1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范围．10.已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1，其中a≥0，a∈R.(1)若a＝1，作出函数f(x)的图象；(2)若f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．11.(1)已知函数f(x)＝4x2－kx－8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．(2)若关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两个不同的实数根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．B.滚动小练1.若函数f(x)＝2x－(k2－3)·2－x，则“k＝2”是“函数f(x)为奇函数”的________________条件．2.若函数f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)＝lg(x＋1)，则满足f(2x＋1)<1的实数x的取值范围是________．3.已知函数f(x)＝ax2＋，其中a为实数．(1)根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若a∈(1，3)，判断函数f(x)在[1，2]上的单调性，并说明理由．23
