高考复习知识要点245.4定比分点与平移1、点P分有向线段所成的比：设,是直线上的两点，点P是上的任意一点，若存在一个实数，使得，则叫做点P分有向线段所成的比。2、线段的定比分公式：设,,是线段的分点,是实数且，则（）.3、中点坐标公式：设,,为的中点，则4、三角形的重心坐标公式：△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.5、点的平移公式.37注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.6、“按向量平移”的几个结论（1）点按向量a=平移后得到点.(2)函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3)图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.7、三角形五“心”向量形式的充要条件：设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.38（4）为的内心.（5）为的的旁心.39
